数的每一位平方和

Posted 2022-08-01 算法与编程之美

1. 引言
   在数学问题中对一个数的每一位进行平方再相加可能是一个比较简单事情，可当把这个问题变成一个编程问题之后呢？如这个数的有很多位呢？再如果这个数不仅是把每一位进行平方呢，而是进行10次方或者20次方，再或者更高次方又该怎么去解决这个问题呢？

2. 问题
   有一个函数f(n)，请计算方f(n)=n的每一位的平方和。例如
   f (13) = 1^2+3^2, f (207) = 2^2+0^2+7^2

3. 方法

   先设定出一个函数，从键盘上给出n的数值，因为要每一位的平方相加，所以可以使用循环，是sum=0再用sum加上每一位的平方和，再返回sum就得到了f(n)的值。 或者可以使用列表的方式，使用循环，一步一步加上平方得出f(n)的值。

4. 实验结果与讨论
   通过实验、实践等证明提出的方法是有效的，是能够解决开头提出的问题。
   代码清单 1

   （1） def f(n): n=input(‘请输入一个正整数:’)    sum=0    for x in n:        x=int(n)**2        sum=sum + x    return sum print(f(n)) （2） def f(n):    n=input(‘请输入一个正整数:’)    sum=0    while n>0:        s= len(str(n))        z=int(str(n)[s-1]) ** 2        s=s-1        sum=sum + z        if s<0:            break    return sum print(f(n))

5. 结语

有些时候使用数学思维只能解决一小部分的问题，当数据变大是再用数学思维就会变得很复杂，使用数学思维时我会把数值在程序中表达出它的个位，十位，百位。若是数值上万，上亿又如何计算，这是就需要将它在程序中表达出来，将数值看成一个列表是比较简单的，可以轻松解决比较大的数值问题。