数字信号处理相关函数 ( 相关函数性质 | 相关函数共轭对称性质 | 实信号自相关函数偶对称 | 复信号自相关函数共轭对称 | 复信号互相关函数共轭对称 )

Posted 2022-03-12 韩曙亮

文章目录

• 一、相关函数共轭对称性质
• • 1、实信号自相关函数偶对称
  • 2、复信号自相关函数共轭对称
  • 3、复信号互相关函数共轭对称

一、相关函数共轭对称性质

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1、实信号自相关函数偶对称

实信号 自相关函数 偶对称 :

• 描述 : $x(n)$ 信号如果是 " 实信号 " , 则 自相关函数 是 偶对称 的 ;

• 物理意义 : 给定一个 " 实信号 " $x(n)$ , 该信号 向左移动 $m$ 和 向右移动 $m$ , 与 原信号 $x(n)$ 的 自相关函数 值 是相同的 ;

2、复信号自相关函数共轭对称

复信号 自相关函数 共轭对称 : $x(n)$ 信号 如果是 " 复信号 " , 则 自相关函数 是 共轭对称 的 ;

$$r_x(m)=r_x^{\ast }(-m)$$

3、复信号互相关函数共轭对称

复信号 互相关函数 共轭对称 : $x(n)$ 信号 和 $y(n)$ 信号 如果是 " 复信号 " , 则其 互相关函数 是 共轭对称 的 ;

$$r_{xy}(m)=r_{yx}^{\ast }(-m)$$