动态规划 -- 70. 爬楼梯

Posted 2022-03-09 沿着路走到底

力扣

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

动态规划

解题思路

爬到第 n 阶 可以在第 n-1 阶爬 1 个台阶，或者在 n-2 阶爬 2 个台阶。

F(n) = F(n-1) + F(n-2)。

使用动态规划。

解题步骤

定义子问题：F(n) = F(n-1) + F(n-2)。

反复执行：从 2 循环到 n ，执行上述公式。

/**
 * @param number n
 * @return number
 * 
动态规划
解题思路
爬到第 n 阶 可以在第 n-1 阶爬 1 个台阶，或者在 n-2 阶爬 2 个台阶。
F(n) = F(n-1) + F(n-2)。
使用动态规划。


解题步骤
定义子问题：F(n) = F(n-1) + F(n-2)。
反复执行：从 2 循环到 n ，执行上述公式。
*/
var climbStairs = function(n) 
  if (n < 3) return n
  
  const dp = [1, 1]
  for(let i = 2; i <= n; i++) 
    dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
  

  return dp[n]

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