一元多项式计算器(数据结构实验)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了一元多项式计算器(数据结构实验)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
实验目的
- 掌握顺序表和单链表的存储特点及插入、删除等算法。
- 灵活运用顺序表和单链表的相关算法实现一元多项式的计算。
实验内容
设有一元多项式Am(x)
和Bn(X)
,编程实现多项式Am(x)
和Bn(x)
的加法、减法和乘法运算。其中多项式描述为:
Am(x)=A0+A1x1+A2x2+A3x3+….+Amxm;
Bn(x)=B0+B1x1+B2x2+B3x3+….+Bnxn。
实验说明
- 输入和输出:
- 输入
- 从键盘输入运算指令(相加、相减、相乘),根据运算指令进行相应运算;
- 从键盘输入两个多项式的系数和指数;
- 系数和指数采用
int
类型,运算结果不超出int
取值范围。
- 输出
- 每种运算结果以多项式形式输出,要输出升幂和降幂两种情况。
- 结果多项式中无重复阶项、无零系数项,输出多项式时请采用如下易读形式(一元多项式,总变元为
x
):x^4 - 3 x^2 + 5
- 输入
- 实验要求:
- 实现一个简单的交互式界面,包括系统菜单、输入提示等。
- 多项式运算前首先判定多项式特点,根据多项式是否稀疏来选用合适的存储结构;
- 根据多项式不同的运算要求选择合适的存储结构;
- 上机编辑、调试出完整正确的程序,包括相加、相减、相乘运算。
测试结果
实现代码
采用链表实现。
/*
* File name:main.cpp
* Version:V1.0
* Description:一元多项式计算器
* Others:无
* Log:2021/5/16
*/
#include <iostream>
using namespace std;
//创建了多项式结构体,包含系数和指数信息
typedef struct polynomial
float Coef; //系数
int Index; //指数
struct polynomial *next;
polynomial;
//功能函数声明
void CreatePolyn(polynomial **p, int m);
void AddPolyn(polynomial **pa, polynomial **pb);
void SubtractPolyn(polynomial **pa, polynomial **pb);
void MultiplyPolyn(polynomial **pa, polynomial **pb);
void CopyPolyn(polynomial **pa, polynomial *pb);
void MultiplyOperate(polynomial *pa, polynomial *pb);
void PrintPolyn(polynomial *p);
/*
* @Description : 主函数
* @param : 无
* @return : 无
*/
int main()
//65001 是UTF-8代码页,防止出现中文乱码(看个人编译器情况)
//system("chcp 65001 > nul");
polynomial *pa, *pb; //定义两个结构体指针
int n,m; //用来存放多项式的项数
int choose; //选择加减乘
int Flag = 1;
while (1)
if (Flag == 1)
cout << "***************** 一元多项式计算器 *****************" << endl;
cout << "***** 本计算器只能计算两项一元多项式计算,请规范操作 *****" << endl;
cout << "请输入第一个多项式的项数: ";
cin >> n;
CreatePolyn(&pa, n);
cout << endl;
cout << "请输入第二个多项式的项数 :";
cin >> m;
CreatePolyn(&pb, m);
cout << endl;
cout << "********************************" << endl;
cout << "本计算器可以进行的计算方式:" << endl;
cout << "1.相加" << endl;
cout << "2.相减" << endl;
cout << "3.相乘" << endl;
cout << "********************************" << endl;
cout << endl;
cout << "请选择计算方式:";
cin >> choose;
if (choose == 1)
AddPolyn(&pa, &pb); //加法
else if (choose == 2)
SubtractPolyn(&pa, &pb); //减法
else
MultiplyPolyn(&pa, &pb); //乘法
cout << "结果如下: " << endl;
PrintPolyn(pa);
cout << endl;
else
cout << "**********************************" << endl;
cout << " 谢谢使用本系统! " << endl;
cout << "**********************************" << endl;
return 0;
cout << endl;
cout << "**********************************" << endl;
cout << " 是否继续使用? " << endl;
cout << "1.是" << endl;
cout << "2.否" << endl;
cout << "**********************************" << endl;
cin >> Flag;
/*
* @Description : 创建链表
* @param **p : 多项式结构体指针地址
* @param m : 多项式项数
* @return : 无
*/
void CreatePolyn(polynomial **p, int m)
int i, data;
polynomial *cp, *temp;
(*p) = (polynomial *)malloc(sizeof(polynomial));
(*p)->Coef = 0.0;
(*p)->Index = -1;
(*p)->next = NULL;
for(i=1; i<=m; ++i)
cp = *p; //初始位置
temp = (polynomial *)malloc(sizeof(polynomial));
cout << "请输入第" << i << "项的系数: ";
cin >> temp->Coef;
cout << "请输入第" << i << "项的指数: ";
cin >> temp->Index;
while(cp->next && temp->Index > cp->next->Index)
cp = cp->next;
if(cp->next && temp->Index == cp->next->Index) // 如果已经存在相同指数的多项式,跳出循环
continue;
temp->next = cp->next;
cp->next = temp;
/*
* @Description : 加法,加法本质上就是合并链表
* @param **pa : 多项式一结构体指针地址
* @param **pb : 多项式二结构体指针地址
* @return : 无
*/
void AddPolyn(polynomial **pa, polynomial **pb)
polynomial *cpa, *cpb, *temp, *ccpa, *p = (*pa);
cpa = (*pa)->next;
cpb = (*pb)->next;
while(cpa && cpb) //对每一项进行比较
if(cpa->Index < cpb->Index)
p->next = cpa;
p = cpa;
cpa = cpa->next;
else if(cpa->Index > cpb->Index)
p->next = cpb;
p = cpb;
cpb = cpb->next;
else
if(cpa->Coef + cpb->Coef == 0)
cpa = cpa->next;
cpb = cpb->next;
else
cpa->Coef += cpb->Coef;
p->next = cpa;
p = cpa;
cpa = cpa->next;
cpb = cpb->next;
if(cpa)
p->next = cpa;
else
p->next = cpb;
free(*pb); //*pb已经为空,释放空间
/*
* @Description : 减法
* @param **pa : 多项式一结构体指针地址
* @param **pb : 多项式二结构体指针地址
* @return : 无
*/
void SubtractPolyn(polynomial **pa, polynomial **pb)
polynomial *cpa, *cpb, *temp, *ccpa, *p = (*pa);
cpa = (*pa)->next;
cpb = (*pb)->next;
while(cpa && cpb) //对每一项进行比较
if(cpa->Index < cpb->Index)
p->next = cpa;
p = cpa;
cpa = cpa->next;
else if(cpa->Index > cpb->Index)
p->next = cpb;
p = cpb;
p->Coef *= -1; // 此时结果为负数,需改变符号
cpb = cpb->next;
else // 此时指数相等
if(cpa->Coef == cpb->Coef) //如果两项系数相等,删除该节点
cpa = cpa->next;
cpb = cpb->next;
else
cpa->Coef -= cpb->Coef;
p->next = cpa;
p = cpa;
cpa = cpa->next;
cpb = cpb->next;
if(cpa)
p->next = cpa;
if(cpb)
p->next = cpb;
while(cpb)
cpb->Coef *= -1; // 改变系数的符号,将减数多项式的系数变为负的
cpb = cpb->next;
free(*pb); //*pb已经为空,释放空间
/*
* @Description : 乘法
* @param **pa : 多项式一结构体指针地址
* @param **pb : 多项式二结构体指针地址
* @return : 无
*/
void MultiplyPolyn(polynomial **pa, polynomial **pb)
polynomial *cpa, *ccpa, *res;
cpa = *pa; //保存着原pa的内容
CreatePolyn(pa, 0); //从新初始化pa为头结点
(*pb) = (*pb)->next;
while(*pb) //只要*pb不为NULL一直进行
CopyPolyn(&ccpa, cpa); //将后者复制给前者
MultiplyOperate(ccpa, *pb); //见下文注释
AddPolyn(pa, &ccpa); //将结果加入到pa中,直到得到最后的结果
(*pb) = (*pb)->next;
/*
* @Description : 将pb复制到pa中
* @param **pa : 多项式一结构体指针地址
* @param *pa : 多项式二结构体指针
* @return : 无
*/
void CopyPolyn(polynomial **pa, polynomial *pb)
CreatePolyn(pa, 0);
polynomial *temp, *cpa;
cpa = *pa;
pb = pb->next; // 移动指针指向第一个节点
while(pb)
//进行复制操作
temp = (polynomial *)malloc(sizeof(polynomial));
temp->Coef = pb->Coef;
temp->Index = pb->Index;
temp->next = NULL;
cpa->next = temp;
cpa = temp;
pb = pb->next;
/*
* @Description : 相乘功能处理函数,将参数一与参数二的每一项分别相乘
* @param *pa : 多项式一结构体指针
* @param *pa : 多项式二结构体指针
* @return : 无
*/
void MultiplyOperate(polynomial *pa, polynomial *pb)
pa = pa->next;
while(pa)
pa->Coef *= pb->Coef;
pa->Index += pb->Index;
pa = pa->next;
/*
* @Description : 打印多项式
* @param *p : 结构体指针
* @return : 无
*/
void PrintPolyn(polynomial *p)
polynomial *temp = p->next;
int a[100000];
double b[100000];
int aid=0,bid=0;
int cnt=0;
cout << "升幂情况: " ;
while(temp)
if(cnt!=0&& temp->Coef > 0)printf("+");
b[bid]=temp->Coef;
a[aid]= temp->Index;
cout << b[bid] << "x^" << a[aid];
aid++;
bid++;
cnt++;
temp = temp->next;
if(cnt==0) //如果是空的输出0
cout << "0";
cout << endl;
cout << "降幂情况: ";
int ans=0;
for(int i=aid-1; i>=0; i--)
if(ans!=0&&b[i]>0)
cout << "+";
cout << b[i] << "x^" << a[i];
ans++;
存在的问题
未实现的功能:
多项式运算前首先判定多项式特点,根据多项式是否稀疏来选用合适的存储结构;
最后
本文参考了网上多篇文章的解法,但还有不足,还请大佬多多指点
以上是关于一元多项式计算器(数据结构实验)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章