12-分苹果（递归）

Posted 2020-10-02 ystraw

Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8
#include <iostream>
using namespace std;

int f(int n, int m){
    if(n < m)           //苹果少于盘子时，相当余，将多的盘子放一边不管，反正用不上，
        return f(n, n);        //相当于将n个苹果放到n个盘子中随意放有多少种 
    if(n == 0)
        return 1;       //没有苹果就都空，所以一种 
    if(m == 0)
        return 0;      //有苹果无盘子放，方法放，
    return f(n, m-1) + f(n-m, m); //前一半是保证至少有一个空(先空一个，然后去放入m-1个盘子)， 
                                  //后一半是保证都非空，先一个盘子放一个(肯定非空了)，再去将生的n-m个苹果放在任意盘子上 
}

int main(){
    int n, m, c;
    cin >> c;
    while(c--){    
        cin >> n >> m;
        cout << f(n, m) << endl;
    }
    return 0;
}