,有关复合函数与定义域的一个难点

Posted 大闸謝Gemini

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[解析]
(1) f [ g ( x ) ] → f [ e x ] f[g(x)]→f[e^x] f[g(x)]f[ex] f ( x ) f(x) f(x)中的 x x x e x e^x ex代替,且 f ( x ) f(x) f(x)的值为常数,自变量在定义域上,因此定义域中的 x x x e x e^x ex代替,从而计算出新的定义域。
(2) g [ f ( x ) ] = e f ( x ) g[f(x)]=e^f(x) g[f(x)]=ef(x) f ( x ) f(x) f(x)为3个值,且 g ( x ) g(x) g(x)的定义域为 R R R。因此新函数的定义域同 f ( x ) f(x) f(x),值则会发生改变。

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