函数

Posted 2021-05-27 Adalight

函数的基本概念

概念

定义

自变元与函数值(像源与映像)

定义域、值域和陪域(共域)

函数的表示方法

从X到Y函数的集合Yˣ

特殊函数

常值函数

恒等函数

两个函数相等

函数的类型

小结

函数的复合

定义

复合函数的计算

函数复合的性质

定理5-2.1

定理5-2.2

定理5-2.3

定理5-2.4

逆函数

定义

性质

定理5-3.1

定理5-3.2

定理5-3.3

定理5-3.4

集合的特征函数与模糊子集

集合的特征函数

定义

性质

模糊子集

定义

模糊子集的表示方法

模糊集合的运算

集合的基数

自然数

集合A的后继集合A+

自然数集合N的定义(Peano公理)

集合的等势

定义

集合间的等势关系“~”是个等价关系

基数类和基数

基数类

基数

有限集合与无限集合

可数集合及其基数

自然数集合N的基数

可数集

可数集的判定

定理5-5.1

至多可数集

不可数集合及其基数

实数轴上的(0,1)区间中的实数是不可数的

连续统基数

计算公式

基数的比较

定理5-5.2

定理5-5.3(Zermelo定理)

定理5-5.4(Contor- Schroder- Bernstein定理)

定理5-5.5

定理5-5.6

连续统假设

小结

小结