数据结构--向量--向量介绍
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数据结构--向量--向量介绍相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
本页内容：
1.向量介绍 2.向量的抽象数据类型接口
3.ADT接口函数辅助函数
4.ADT接口函数操作实例
5.向量模板实现源码
6.ADT接口函数实现及算法讲解
7.ADT接口函数辅助函数实现及算法讲解
8.向量的运算符重载
1.向量介绍
向量是数组的抽象与泛化，由一组元素由线性次序封装而成。各元素与其相应的秩(rank)一一对应，采用循秩访问(call-by-rank)的方式，使对各元素的操作，管理维护更加简化、统一与安全。向量的元素类型可以灵活选取，便于定制复杂的数据结构。
2.向量的抽象数据类型接口（ADT接口）
ADT=Abstract Data Type 向量要完成一些工作，需要有相应的接口函数，我们先来总体浏览一下这些接口函数，及其所需要完成的功能。
3.ADT接口函数辅助函数
要实现上述ADT接口函数，我们还需要一些函数的帮助。毕竟控制向量大小等这些小事也要麻烦我伟大的接口函数就不好了。 这些函数有哪些呢？我们先来总体看一下：
对，就是这些在protected中的函数，它们不会直接被使用向量的开发者使用，它们只是被ADT接口函数使用。我们后面将介绍它们的实现。
4.ADT接口函数操作实例
我们现在再来形象地看一下接口函数的具体操作过程。
5.向量模板实现源码
自己写了一个向量模板，由于代码过多，不适合都在此页展示，于是写在了另外一篇博文里。下面是博文链接： 向量模板源码 大家也可以直接下载： myVector6.ADT接口函数实现及算法讲解
typedef int Rank; //我们先用Rank(秩)代替int,毕竟向量的下标是秩(Rank)嘛！size函数：
size() 其作用是返回当前向量的大小，及向量中所存在元素的总个数。其实现比较简单，我们只需用一个整形(int)变量 _size来跟踪向量的大小变化，记录向量的。 size()函数只需返回 _size的值即可。 代码实现：template<typename T>
Rank myVector<T>::size() const
return _size;
get函数：
get(Rank r) 其作用是获取向量中秩为r的元素并返回其值。 代码实现：template<typename T>
T myVector<T>::get(Rank r) const
return _elem[r];
put函数：
put(Rank r,T e)
其作用是用e替换向量中秩为r的元素的值。
代码实现：
template<typename T>
void myVector<T>::put(Rank r,T e)
_elem[r]=e;//用e替换秩为r的数值
insert函数：
insert(Rank r,T cosnt & e) 其作用是在向量秩为r及r以后的元素依次后移一位然后将e插入r处。可形象的如下图表示：
代码实现：
template<typename T>
Rank myVector<T>::insert(Rank r,T const& e)
expand();//如果有必要，扩容
for(int i=_size;i>r;i--)//自后向前
_elem[i]=_elem[i-1];//后继元素顺次后移一个单元
_elem[r]=e;//置入新元素
_size++;// 更新容量
return r;//返回秩
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);"> </span>remove函数：
remove(Rank lo,Rank,hi) 其作用是删除向量中秩在区间[lo,hi)之间的所有元素。即将秩在区间[hi,n)间的元素向前移动(hi-lo)位，其返回值为被删除元素的数目。可形象地如下图表示：
代码实现：
template<typename T>
int myVector<T>::remove(Rank lo,Rank hi)
if(lo==hi)
return 0;
while(hi<_size)
_elem[lo++]=_elem[hi++];//[hi,_size)顺次前移hi-lo位
_size=lo;//更新规模
shrink();// 如有必要，缩容
return hi-lo;//返回被删除元素的数目
template<typename T>
T myVector<T>::remove(Rank r)
T e=_elem[r];
remove(r,r+1);
return e;
disordered函数：
disordered() 其作用是判断向量中所有元素是否已按非降序排列，是则会返回0，不是则返回相邻元素的逆序对数。 代码实现：template<typename T>
int myVector<T>::disordered() const
int n=0;//计数器
for(int i=1;i<_size;i++)//逐一检查各对相邻元素
n+=(_elem[i-1]>_elem[i]);//逆序则计数
return n;//向量有序当且仅当n=0
sort函数：
sort(Rank lo,Rank hi) 其作用是将向量中秩在区间[lo,hi)间的所有元素按非降序排列。其实现由很多种算法，如起泡排序，快数排序等等。但无论是何种算法，其接口必须与sort函数一致。我 们将在另外的博文里详细介绍。以下给出博文链接：起泡排序(bubbleSort)
归并排序(mergeSort)
快速排序(quickSort)
选择排序(selectionSort)
堆排序 (heapSort)
sort() 其为sort(Rank lo,Rank hi)函数的特殊版，即sort[0,n)将向量的所有元素按非降序排列。 函数实现：template<typename T>
void myVector<T>::sort()
sort(0,_size);
find函数
find(T const & e,Rank lo,Rank hi) 其作用是在秩在区间[lo,hi)间的这些元素中，从后向前查找向量中值为e的元素，并返回其秩。因为是从后向前查找，所以它找到的总是在区间[lo,hi)中秩最大的值为e的 那个元素。这正是我们规定的返回值。若没找到，则返回(lo-1)。它属于傻瓜式的硬查找，耗费时间较多，适用于有序与无序向量。但有序向量还有跟聪明的查找放 法，一般不会用它，我们后面会讲到。 函数实现：template<typename T>
Rank myVector<T>::find( T const& e, Rank lo, Rank hi ) const//在向量中查找元素，并返回秩最大者
while((lo<hi--)&&e!=_elem[hi]) ;//逆向查找
return hi;//hi<lo意味着失败；否则hi即命中元素的秩
template<typename T>
Rank myVector<T>::find( T const& e ) const//在向量中查找元素，并返回秩最大者
while((lo<hi--)&&e!=_elem[hi]) ;//逆向查找
return hi;//hi<lo意味着失败；否则hi即命中元素的秩
search函数：
search(T const &e,Rank lo,Rank hi) 其为用于有序向量的查找函数，因为有序向量的一些特性，使其有更加快捷的查找方法，如二分查找等。其返回值为向量中秩在区间[lo,hi)中的所有元素中值不大于e 且秩最大的元素。我们将在另外的博文里详细介绍它的几种快捷查找算法。下面给出博文链接：二分查找（binSearch)
斐波拉契查找(fibSearch)
search(T const &e) 其为search(T const &e,Rank lo,Rank hi)函数的特殊版，即search(e,0,n)全局查找。 代码实现：template<typename T>
Rank myVector<T>::search(T const &e) const
return search(e,0,_size);
deduplicate函数
deduplicate() 其作用是剔除重复元素，并返回剔除的重复元素个数。可作用于无序与有序向量，效率较低。template<typename T>
int myVector<T>::deduplicate()
int oldSize=_size;//记录原规模
Rank i=1;//从_elem[1]开始
while(i<_size)//自前向后逐一考查各元素_elem[i]
if(find(_elem[i],0,i)<0)//在前缀中寻找雷同者
i++;//若无雷同则继续考查其后继
else
remove(i);//否则删除雷同者
return oldSize-_size;//向量规模变化量。即删除元素总数
uniquify函数
uniquify()其做用是剔除有序向量的重复元素，并返回剔除重复元素的个数。由于有序向量的性质，去重算法的效率可以大大提高。下面给出两种算法：
低效算法：在有序向量中，重复元素必然相互紧邻构成一个区间，因此每个区间只需保留一个元素即可。其他统统删除。 代码实现：
template<typename T>
int Vector<T>::uniquify()
int oldSize=_size;
int i=0;//从首元素开始
while(i<_size-1)//从前向后逐一比对各队相邻元素
(_elem[i]==_elem[i+1])?remove(i+1):i++;//若雷同，则删除后者；否则转至后后一元素
return oldSize-_size;//向量规模变化量。即删除元素总数
代码实现：
template<typename T>
int Vector<T>::uniquify()
Rank i=0,j=0;//各对互异"相邻"元素的秩
while(++j<_size)//逐一扫描，直至末元素
if(_elem[i]!=_elem[j]) _elem[++i]=_elem[j];//跳过雷同者；发现不同元素时，向前移至紧邻于前者右侧
_size=++i;shrink();//直接截除尾部多于元素
return j-i;//向量规模变化量。即删除元素总数
traverser函数
traverser() 其作用是遍历向量所用元素并统一对其进行相关操作。可利用对象机制或函数指针来实现。代码实现：
//遍历1--利用函数指针进行只读或局部性修改
template<typename T>
void myVector<T>::traverse(void (*visit ) ( T& ))
for(int i=0;i<_size;i++)
visit(_elem[i]);
//遍历2--利用对象机制可进行全局性修改
template<typename T>
template<typename VST>
void myVector<T>::traverse(VST &visit)
for(int i=0;i<_size;i++)
visit(_elem[i]);
7.ADT接口函数辅助函数实现及算法讲解
copyFrom函数
copyFrom(T const *A,Rank lo,Rank hi) 其作用是复制数字A在区间[lo,hi)间元素的值到本向量的数组_elem中。即向量初始赋值时所用，一般用在向量的构造函数里。 代码实现：template<typename T>
void myVector<T>::copyFrom(T const*A,Rank lo,Rank hi)
_size=hi-lo;//获取向量规模
_capacity=hi-lo;//获取向量容量
_elem=new T[_capacity];//生成向量数据区(此时向量处于饱和状态）
for(int i=lo;i<hi;i++)
_elem[i-lo]=A[i];
expand函数
expand() 其作用是管理向量空间，自动判断向量空间是否足够，如果不足，则自动扩容，扩大一倍。 代码实现：template<typename T>
void myVector<T>::expand()
if(_size<_capacity)
return; //尚未满员时，不必扩容
_capacity=maxoftwo(_capacity,DEFAULT_CAPACITY);//不低于最小容量
T*oldElem=_elem;//原向量指针保存
_elem=new T[_capacity<<=1];//容量加倍
for(int i=0;i<_size;i++)//复制原向量内容
_elem[i]=oldElem[i];//T为基本类型 ，或已重载赋值操作符"="
delete [] oldElem;//释放原空间
shrink函数
shrink() 其所用也是管理向量空间，如果空间的利用率低于一半，则自动缩容，缩小一半，节约空间。 代码实现：template<typename T>
void myVector<T>::shrink()
if(_size<_capacity/2)
T*oldElem=_elem;//原向量指针保存
_elem=new T[_capacity>>=1];//容量缩减一半
for(int i=0;i<_size;i++)//复制原向量内容
_elem[i]=oldElem[i];
max函数
max(Rank lo,Rank hi) 其作用是找到向量秩在区间[lo,hi)里的所有元素中值最大的元素，并返回其秩。 代码实现：template<typename T>
Rank myVector<T>::max(Rank lo,Rank hi)
T maxT;
Rank rank;
maxT=_elem[lo];
for(int i=lo;i<hi;i++)
if(maxT<_elem[i])
rank=i;
maxT=_elem[i];
return rank;
maxoftwo函数
maxoftwo(int one,int two) 其作用是返回量对象中最大的那个。 代码实现：template<typename T>
int myVector<T>::max(int one,int two)
if(one>two)
return one;
else
return two;
8.向量的运算符重载
我们用向量的时候，有时候觉得V.add()、V.get()的这样的函数使用有些别扭，不够直观的话。可以自己尝试着重载一下运算符，达到简化的效果。 例如： T& operator[] ( Rank r ) constreturn _elem[r];; //重载下标操作符，可以类似于数组形式引用各元素
myVector<T> & operator= ( myVector<T> const& ); //重载赋值操作符，以便直接克隆向量以上是关于数据结构--向量--向量介绍的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章