从向量中提取最小值、最大值和中值的最有效方法是啥

Posted 2023-02-16

【中文标题】从向量中提取最小值、最大值和中值的最有效方法是啥

【英文标题】：What's the most efficient way to extract min, max & median from a vector从向量中提取最小值、最大值和中值的最有效方法是什么

【发布时间】：2019-10-20 16:31:25

【问题描述】：

给定vector<T> vec...，假设 T 是数字类型之一，提取其最小值、最大值和中值的最佳方法是什么？我知道std::nth_element 和std::minmax_element，但如果一个接一个地调用它们，它们似乎会做多余的工作。

到目前为止，我想出的最好的想法是一次接一次地调用 std::nth_element 3 次。但这仍然需要 3N 比较，对吧？有没有办法重用之前迭代中完成的部分排序？

【问题讨论】：

最有效的方法是手动循环并同时计算。

@freakish 如何通过迭代元素获得中位数？

std::partial_sort()?

std::nth_element，然后是左半边的 std::min_element 和右半边的 std::max_element。

@DanielLangr, en.wikipedia.org/wiki/Quickselect

【参考方案1】：

使用std::nth_element 划分产生中位数，然后在左半部分使用std::min_element，在右半部分使用std::max_element。

如果您需要它比这更快，请根据 std::nth_element 推出您自己的版本。

【参考方案2】：

另一个选项是为std::nth_element 指定一个自定义比较，它捕获最小值和最大值。它可能最终会进行更多的比较和分支，因此在某些特定硬件上这可能会更慢，可能取决于缓存了多少数据等，因此 - 一如既往 - 如果你有理由关心，则进行基准测试，但是对于非空的vector a，该技术看起来像这样：

int min = a[0], max = a[0];
std::nth_element(a.begin(), a.begin() + n, a.end(),
    [&](int lhs, int rhs) 
        min = std::min(min, std::min(lhs, rhs));
        max = std::max(max, std::max(lhs, rhs));
        return lhs < rhs;
    );

在我的 (~10yo i5-660) HTPC 上使用 GCC 7.4 和 100 万个随机 ints 在 0 到 1000 之间，nth_element 的最小/最大比较比没有。

【讨论】：

您假设std::nth_element 将至少检查所有元素一次。这是合理的，但在技术上并不能保证。

@BiagioFesta：有趣的点；语言规范不保证，但我认为它在逻辑上不可能正常工作......？

当然，在理论计算机科学中有一些关于算法复杂性的证明。但是，C++ 标准甚至没有指定使用哪种算法来实现std::nth_element。如果我必须编写生产代码，我会自己实现完整的算法。

@BiagioFesta：这段代码的正确性与其时间复杂度不同。我会说这是不言而喻的，nth_element 重新排列输入数据实际上是不可能的，因为它需要为每个元素调用提供的比较函子 至少 一次，但是你'正确的是，当它多次调用它时，它可能会对性能产生不利影响/无法预测实现不透明时的严重程度；但在最坏的情况下，它会使比较加倍，所以没有大的-O 变化。不过可以衡量，这会让您了解是否值得担心。

在计算 (lhsmin = std::min(min, (ret?lhs:rhs);