在向量中查找最近的点

Posted 2023-02-22

【中文标题】在向量中查找最近的点

【英文标题】：Find nearest points in a vector

【发布时间】：2009-01-22 15:07:50

【问题描述】：

给定一个带有多个值的排序向量，如下例所示：

std::vector<double> f;
f.pushback(10);
f.pushback(100);
f.pushback(1000);
f.pushback(10000);

我正在寻找最优雅的方法来检索任何双 d 紧邻它的两个值。例如，给定值“45”，我希望它返回“10”和“100”。

我正在查看 lower_bound 和 upper_bound，但它们并没有按照我的意愿行事。你能帮忙吗？

编辑：我决定发布我自己的分析器，因为它在某种程度上是我在这个线程中得到的所有有用答案的组合。我投票选出了我认为最有帮助的答案。

谢谢大家，

戴夫

【问题讨论】：

在某些极端情况下您的问题不清楚。如果您在向量 44, 45, 46 上使用值“45”，您会期望什么？ 44, 45, 45, 46 呢？

你说得对，我应该澄清一下。对于初学者来说，向量中的值是唯一的。其次，我实际上是在寻找以下两个值：一个是小于给定值的最大值，另一个是大于或等于的最小值。

哦，我所说的优雅并不是指最高效的。我的意思是优雅，就像使用 STL 编写可读代码一样（如果有这样的话）。

【参考方案1】：

您可以使用 equal_range() 在一次调用中获取两个值（如果它们存在）。它返回一个 std::pair 迭代器，第一个是第一个位置，第二个是最后一个位置，您可以在其中插入传递的值而不会违反排序。为了严格满足您的标准，您必须先递减迭代器，然后验证它不等于向量的 begin()。

【参考方案2】：

您可以使用 STL 的 lower_bound 在几行代码中获得您想要的。 lower_bound 在后台使用二进制搜索，因此您的运行时间为 O(log n)。

double val = 45;
double lower, upper;
std::vector<double>::iterator it;
it = lower_bound(f.begin(), f.end(), val);
if (it == f.begin()) upper = *it; // no smaller value  than val in vector
else if (it == f.end()) lower = *(it-1); // no bigger value than val in vector
else 
    lower = *(it-1);
    upper = *it;

【讨论】：

如果有多个条目具有相同的值，这将失败 - 正如 upper_bound 将失败（但对于比较的另一端）。

不应该。如果您在 10, 10, 10, 100, 100, 100, ... 中查找 45，它将正确找到 10 和 100。

【参考方案3】：

您可以简单地使用 binary search，它将在 O(log(n)) 中运行。

这是一个 Lua sn-p（我没有时间用 C++ 做，抱歉），它可以满足您的需求，除了限制条件（无论如何您都没有定义）：

function search(value, list, first, last)
    if not first then first = 1; last = #list end

    if last - first < 2 then
        return list[first], list[last]
    end

    local median = math.ceil(first + (last - first)/2)

    if list[median] > value then
        return search(value, list, first, median)
    else
        return search(value, list, median, last)
    end
end

local list = 1,10,100,1000

print(search(arg[1] + 0, list))

取值从命令行搜索：

$ lua search.lua 10 # didn't know what to do in this case
10  100
$ lua search.lua 101
100 1000
$ lua search.lua 99
10  100

【讨论】：

既然你有一个已经排序的列表，那么二分搜索就是要走的路。

是的，但 lower_bound、upper_bound、equal_range 和其他一些是二分搜索的形式。除非我进行一些后处理，否则这仍然无法让我得到我正在寻找的答案。

我在我的答案中添加了一个 sn-p，以向您展示如何做到这一点。我是用 lua 做的，因为我的 c++ 有点生疏（而且我没有太多时间），但它应该很容易翻译。

【参考方案4】：

我将发布我自己的分析器，并投票给任何帮助我实现它的人，因为这是我最终将使用的，你们都帮助我得出了这个结论。欢迎评论。

std::pair<value_type, value_type> GetDivisions(const value_type& from) const

    if (m_divisions.empty())
        throw 0; // Can't help you if we're empty.

    std::vector<value_type>::const_iterator it = 
        std::lower_bound(m_divisions.begin(), m_divisions.end(), from);

    if (it == m_divisions.end())
        return std::make_pair(m_divisions.back(), m_divisions.back());
    else if (it == m_divisions.begin())
        return std::make_pair(m_divisions.front(), m_divisions.front());
    else
        return std::make_pair(*(it - 1), *(it));

【讨论】：

直到我写完第二个答案后才看到这一点 - 看到你的函数结构非常相似，这并不令人震惊。

一个问题 - 如果“来自”在向量中，这不会崩溃吗？在您最初的问题中，您的值是 10,100,1000,10000。如果'from'是100，你会得到，但你不应该得到吗？

【参考方案5】：

如果（在您的情况下）d 小于第一个元素或大于最后一个元素怎么办？以及如何处理负值？顺便说一句：保证你的“d”在你的向量的第一个和最后一个值之间，你可以这样做：

// Your initializations
std::vector<double>::const_iterator sit = f.begin();
double upper, lower; 

这是其余的：

while ( *sit < d )         // if the element is still less than your d
    ++sit;                 // increase your iterator

upper = *sit;              // here you get the upper value
lower = *(--sit);          // and here your lower

够优雅吗？ ：/

【讨论】：

尽管我仍然会使用 lower_bound，它可以完成您的代码所做的工作，但是使用二进制搜索，您的函数的第二部分让我得出了结论。

好的，很高兴对某人有用:)

【参考方案6】：

你可以在你的向量中搜索你的值（如果它在向量中，它会告诉你你的值在哪里），然后返回该位置之前和之后的值。所以搜索 45 会告诉你它应该在 index=1 然后你会返回 0 和 1 （取决于你的搜索实现，你会得到较小值的索引或较大值的索引，但这很容易通过几个边界条件来检查）。这应该能够在 O(log n) 中运行，其中 n 是向量中的元素数。

【讨论】：

这在我看来就像一个线性搜索，应该是 O(n)。

由于向量与示例中一样，您可以使用二进制搜索 (O(logn))。

STL 线性搜索失败（值不存在），lower_bound/upper_bound 将适用于已排序的容器，但时间为 O(log N)。

【参考方案7】：

我会写这样的东西，没有测试是否可以编译，但你明白了：

template <typename Iterator>
std::pair<Iterator, Iterator> find_best_pair(Iterator first, Iterator last, const typename Iterator::value_type & val)

    std::pair<Iterator, Iterator> result(last, last);

    typename Iterator::difference_type size = std::distance(first, last);

    if (size == 2)
    
        // if the container is of size 2, the answer is the two elements 
        result.first = first;
        result.first = first;
        ++result.first;
    
    else
    

        // must be of at lease size 3
        if (size > 2)
        
            Iterator second = first;
            ++second;
            Iterator prev_last = last;
            --prev_last;
            Iterator it(std::lower_bound(second, last, val));

            if (it != last)
            

                result.first = it;
                result.second = it;


                if (it != prev_last)
                
                    // if this is not the previous last
                    // then the answer is (it, it + 1)
                    ++result.second;
                
                else
                
                    // if this the previous last
                    // then the answer is (it - 1, it)
                    --result.first;
                

            

        

    

    return result;

【参考方案8】：

我写了这个小函数，它似乎适合你想要的更一般的情况。我还没有完全测试过，但我确实写了一点测试代码（包括在内）。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

template <class RandomAccessIt, class Container, class T>
std::pair<RandomAccessIt, RandomAccessIt> bracket_range(RandomAccessIt begin, RandomAccessIt end, Container& c, T val)

    typename Container::iterator first;
    typename Container::iterator second;

    first = std::find(begin, end, val);
    //Find the first value after this by iteration
    second = first;
    if (first == begin) // Found the first element, so set this to end to indicate no lower values
    first = end;
    
    else if (first != end && first != begin) --first; //Set this to the first value before the found one, if the value was found
    while (second != end && *second == val) ++second;
    return std::make_pair(first,second);


int main(int argc, _TCHAR* argv[])

    std::vector<int> values;
    std::pair<std::vector<int>::iterator, std::vector<int>::iterator> vals;

    for (int i = 1; i < 9; ++i) values.push_back(i);

    for (int i = 0; i < 10; ++i)
        vals = bracket_range(values.begin(), values.end(),values, i);
        if (vals.first == values.end() && vals.second == values.end()) // Not found at all
            std::cout << i << " is not in the container." << std::endl;
        
        else if (vals.first == values.end()) // No value lower
            std::cout << i << ": " << "None Lower," << *(vals.second) << std::endl;
        
        else if (vals.second == values.end())  // No value higher
            std::cout << i << ": " << *(vals.first) << ", None Higher" << std::endl;
        
        else
        std::cout << i << ": " << *(vals.first) << "," << *(vals.second) << std::endl;
        
    
    return 0;

【参考方案9】：

根据 tunnuz 发布的代码，这里有一些关于边界检查的改进：

template<typename T>
void find_enclosing_values(const std::vector<T> &vec, const T &value, T &lower, T &upper, const T &invalid_value)

    std::vector<T>::const_iterator it = vec.begin();

    while (it != vec.end() && *it < value)
        ++it;

    if(it != vec.end())
        upper = *it;
    else
        upper = invalid_value;

    if(it == vec.begin())
        lower = invalid_value;
    else
        lower = *(--it);

使用示例：

std::vector<int> v;

v.push_back(3);
v.push_back(7);
v.push_back(10);

int lower, upper;

find_enclosing_values(v, 4, lower, upper, -1);

std::cout<<"lower "<<lower<<" upper "<<upper<<std::endl;

【讨论】：

很抱歉，我已经有一段时间没有学过 C++了，而且我什至不再从事那项工作了，所以我无法验证这是否正确。跨度>

【参考方案10】：

如果您有能力使用其他数据结构（不是向量），我建议您使用B-tree。如果您的数据不变，我相信您可以在恒定时间内（最坏的对数时间）检索结果。