LeetCode-118. 杨辉三角I(java)

Posted 2022-03-30 bug菌¹

一、前言：

👨‍🎓作者：bug菌

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二、题目描述：

题目：

给定一个非负整数numRows，生成「杨辉三角」的前numRows行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

 具体请看如下示例：

示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2:

输入: numRows = 1
输出: [[1]]

提示：

• 1 <= numRows <= 30

题目来源： LeetCode官网
题目难度：⭐⭐

三、思路分析：

       这题就很经典啦，曾记否大学java课本上就有讲解这道题，当时还布置这题的变种题给我们作为课后作业，如上题就是等边形状杨辉三角，还有一种就是直角形状杨辉三角。根据如上动画找规律，传统解法就是根据规律来解题。

• 每一行的开始和结尾数字都为1。
• 第n+1行的第i个数字等于第n行的i-1个数字加上第 n 行的i个数字。用二维数组表示就是 a[i+1][j]=a[i][j-1]+a[i][j] 

根据上述两点规律，已经给你分析的明明白白，你难道还会解不出这道题么，你只需要根据我上方梳理的两点规律书写成代码即可。

四、算法实现：

AC代码

具体算法代码实现如下：

class Solution 
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) 

        //定义一个二维集合。
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();
        for (int i = 0; i < numRows; i++) 
            //内置集合
            List<Integer> row = new ArrayList<Integer>();
            //由于只是给杨辉三角内的位置赋值，所以是j<=i
            for (int j = 0; j <= i; j++) 
                //根据规律，使用if else 赋值
                //头尾都是1
                if (j == 0 || j == i) 
                    row.add(1);
                 else 
                    row.add(ret.get(i - 1).get(j - 1) + ret.get(i - 1).get(j));
                
            
            ret.add(row);
        
        return ret;
    

五、总结：

leetcode提交运行结果截图如下：

 复杂度分析：

• 时间复杂度：O(numRows^2)。

• 空间复杂度：O(1)。不考虑返回值的空间占用。

       综上，这题是不是很简单啊，遇到按图打印题，最重要的就是你能不能找到图的规律，如上这道就是在找规律，也称数学法解题。

       再者，解题道路千万条，欢迎小伙伴们脑洞大开，如果你们有啥更好的想法或者思路，欢迎评论区告诉我哦，大家一起互相借鉴互相学习，方能成长的更快。

       好啦，以上就是本期的所有内容啦，咱们下期见咯。

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七、文末：

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        一个人刷可能会觉得很累很难坚持，但是一群人刷就会觉得它是一件很有意义的事儿，互相督促互相鼓励，一起变强。

       我是bug菌，一名想走👣出大山改变命运的程序猿。接下来的路还很长，都等待着我们去突破、去挑战。来吧，小伙伴们，我们一起加油！未来皆可期，fighting！

最后送大家两句话，与诸君共勉！

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☘️做你想做的人，没有时间限制，只要愿意，什么时候都可以start，

🍀你能从现在开始改变，也可以一成不变，这件事，没有规矩可言，你可以活出最精彩的自己。

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