2015年第六届蓝桥杯 - 省赛 - C/C++大学B组 - G. 牌型种数

Posted 2022-03-28 Alex_996

牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

Ideas

这问题就变成了 1~13 种点数的牌，每种 4 张，从种抽取 13 张，问有多少种可能。

首先对于这种要找到所有情况的题目，一般都是通过 DFS 去搜索全局空间。

我们可以把 13 种牌看成是一个长度为 13 的数组，每个位置上的值都为 4，我们需要从 1 走到 13，每个位置可以拿0~4张牌，直到拿满 13 张并且走到 13 位置为止。

而且我们只需要求出一共有多少种情况就可以了，并不需要列出来所有的可能，所以定义一个全局的 ans 变量用来统计就可以了。

Code

Python

def dfs(idx, cnt):
    if idx > 13 or cnt > 13:
        return
    if idx == 13 and cnt == 13:
        global ans
        ans += 1
        return

    for i in range(5):
        dfs(idx + 1, cnt + i)


if __name__ == '__main__':
    ans = 0
    dfs(0, 0)
    print(f"ans = ans")