ACM入门之二分

Posted 2022-03-11 辉小歌

二分分为：

• 整数二分
• 浮点数二分

二分可以解决的问题：如果它左边的区间不满足条件，右边区间都满足条件。
那么就可以用二分O(log2n)的时间复杂度解决问题。
模板

bool check(int x) /* ... */ // 检查x是否满足某种性质

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)

    while (l < r)
    
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    
    return l;

// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)

    while (l < r)
    
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    
    return l;

bool check(double x) /* ... */ // 检查x是否满足某种性质

double bsearch_3(double l, double r)

    const double eps = 1e-6;   // eps 表示精度，取决于题目对精度的要求
    while (r - l > eps)
    
        double mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid;
    
    return l;

入门题:
789. 数的范围
790. 数的三次方根
中等题
矩阵
一生之敌