统计科学之讲讲什么是Q检验

Posted 2021-10-11 张俊红

之前我们讲过T检验、F检验，这一篇，我们讲讲Q检验。Q检验又称舍弃商法，主要是用来对可疑值(异常值)进行取舍判断的。

比如现在做了若干次实验，然后得到了若干个观测值：10.14、10.12、10.25、10.16、10.20这几个值，通过观测值看到10.25与其他值之间相差比较大，现在考虑要不要将这个值当做异常值去掉呢？有没有什么判断依据，这个时候就可以用Q检验。

主要有如下几个步骤：

step1：将所有观测数据按照从小到大的顺序进行排列
step2：求最大值与最小值之间的差值，称为极差
step3：计算想删除值与其相邻值之间差值的绝对值
step4：用step3算出来的值除step2算出的值，该值就是q统计量
step5：根据观测值个数以及置信水平，查q值表

q值表链接：https://www.docin.com/p-11047...

step6：比较q统计量与q值表中查出的结果，如果q统计量小于q值表查出来的结果，则不应该删除，否则就可以删除

Q检验的核心思想其实和t检验的核心思想是一致的，都是用来检验不同的观测值之间是否有显著差异，即是否来自于同一总体，如果差异不显著，则说明是来自于同一总体，否则就不是。

Q检验除了被用在要不要剔除异常值以外，还主要用在多重比较中，比如有多个组别，需要判断各个组别两两之间的差异程度时也会用到。我们之前介绍的LSD就是多重比较法中最简单的一种。还有时间序列的白噪声检验等等。