如何计算线性锥形变换矩阵

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何计算线性锥形变换矩阵

【英文标题】：How to calculate a linear tapering transformation matrix

【发布时间】：2020-02-23 15:46:35

【问题描述】：

我需要计算一个 4x4 矩阵（用于 OpenGL），它可以将左侧的 3d 对象转换为右侧的对象。仅在一个轴上应用变换。

编辑：

输入是要变形的给定 3d 对象（点）和变形量的单个变量。

图片表示投影到平面上的立方体，仅显示相关变化。垂直于视图平面的轴没有变化。

这两个物体的相对位置不相关，仅用于显示“前后”情况。

【问题讨论】：

有几种方法可以做到这一点。事实上，有无限多种方法可以做到这一点。由于视觉结果是 2D，但输入是 3D，因此无法确定使用哪个矩阵进行转换。

“只在一个轴上应用变换”是什么意思？

仅供参考：SO: How to paint / deform a QImage in 2D?

您的意思是 3×3 矩阵吗？在这种情况下，4×4 矩阵毫无意义。

@NicolBolas，请详细说明我的问题中缺少哪些信息？

【参考方案1】：

************错误答案在这里*******

它与具有进一步透视划分的 2D 透视矩阵有些相反。所以，要反过来做这个“透视”的事情，你需要做一些与透视除法相反的事情，然后将结果乘以一个倒置的“透视”矩阵。虽然透视矩阵可能是倒置的，但我不知道什么是“与透视分割相反”。我认为你不能用矩阵来做到这一点。您必须改为转换每个顶点的 Y 坐标

【讨论】：

不幸的是它只创建了一个剪切矩阵

我很努力，但现在我觉得不可能了。编辑了答案。

我实际上设法使用最后一列几乎完成了我需要的工作，但它同时在两个轴上缩放。要是有可能取消一个轴上的变换就好了..