最大子数组的特殊情况

Posted 2023-03-27

【中文标题】最大子数组的特殊情况

【英文标题】：Special case in maximum subarray

【发布时间】：2019-07-21 03:09:27

【问题描述】：

我使用分而治之来解决最大子数组问题。 它在最常见的情况下工作正常，但在特殊情况下失败。 我认为问题可能发生在这里：

struct subarray maximum_crossing(int A[], int low, int mid ,int high)
    int left_sum = INT_MIN;
    int left_max = mid;
    int sum = 0;
    for (int i=mid; i >= low; i--)
        sum += A[i];
        if (sum > left_sum)
            left_sum = sum;
            left_max = i;
        ;
    ;
    ..........
    ..........

我对其进行了测试，它在常见情况下确实运行良好。 但是当数组看起来像这样时：-2147483648，-2147483648，-2147483648，它将返回从 0 开始到 1 结束的最大子数组，并且最大和为 0。我认为这是因为 INT_MIN + INT_MIN 将是0 在 C 中。

或者在-2147483648, -1, 0中，代码会发现最大子数组从0开始，以1结束，最大和为2147483648。由于这个问题，一旦数组有-2147483648和其他负数值，代码将不起作用。

我尝试使用 if 语句首先检查 A[i] 的值，但我发现这不是最佳解决方案。因为其他负值加起来仍然可以超过-2147483648。那么有没有更合适的方法来解决这种情况呢？

【问题讨论】：

您可以使用A[i] > 0作为条件，然后才执行增量。

但是如果我设置这个条件，在整个数组为负数的情况下，代码会返回错误的答案。

sum += A[i]; 肯定溢出了。试试long long left_sum = INT_MIN; long long sum = 0;

还是不行。我在我的电脑上检查了长长的INT_MIN的值仍然是-2147483648。

【参考方案1】：

最大总和为 2147483648

2147483648（十进制）是 2^31，如果你的 int 是 32 位 2147483648 对有符号 int 溢出，所以max_sum 不能是 2147483648

对sum 和left_sum 使用long（假设在64b）

【讨论】：

我尝试使用 long 和 long long ，看来我的电脑只能让值不超过-2147483648。

警告使用后缀 'l' 来强制字面值是长整数，否则为整数，例如 2147483648l 而不是 2147483648。如果您对 long 和 long long 的 sizeof 有疑问，只需在代码中添加一个 printf 即可打印他们的 sizeof

非常感谢！这行得通 ！结果我忘了更改存储最终结果的其他变量。