给定一个网格面，找到它的相邻面

Posted 2023-02-27

【中文标题】给定一个网格面，找到它的相邻面

【英文标题】：Given a mesh face, find its neighboring faces

【发布时间】：2016-01-09 11:03:21

【问题描述】：

我正在尝试有效地找到给定面孔的所有相邻面孔。 我采取了一种狡猾的方法，但我想知道是否可以改进。

到目前为止，我采用的方法是在创建网格几何体后创建数据结构。我构建了一个数组哈希来将顶点映射到由它们组成的面：

var vertexToFace = [];

function crossReference(g) 

    for (var fx = 0; fx < g.faces.length; fx++) 
        vertexToFace[fx] = new Array();
    
    for (var fx = 0; fx < g.faces.length; fx++) 
        var f = g.faces[fx];
        var ax = f.a;
        var bx = f.b;
        var cx = f.c;

        vertexToFace[ax].push(fx);
        vertexToFace[bx].push(fx);
        vertexToFace[cx].push(fx);
    

现在我有了数组的哈希值，我可以检索给定面孔的邻居：

var neighbors = [];

neighbors.push( vertexToFace(face.a), vertexToFace(face.b), vertexToFace(face.c) );

这很好用，但我想知道它是否过度杀戮。我知道geometry.faces 中的每个面都包含成员a、b、c，它们是geometry.vertices 的索引。

我不相信反向信息被存储了，虽然很吸引人的是，geometry.vertices 中的每个顶点都有成员 .index，但它似乎并不对应于面。

我是否遗漏了一些明显的东西？

谢谢/。

【参考方案1】：

我认为

for (var fx = 0; fx < g.faces.length; fx++) 
        vertexToFace[fx] = new Array();

应该改为

for (var fx = 0; fx < g.vertices.length; fx++) 
        vertexToFace[fx] = new Array();

否则，如果顶点数大于面数，vertexToFace 中似乎将没有足够的元素。您还可以使用

进行一些简化

vertexToFace[fx] = [];

【参考方案2】：

对我来说，这取决于您的用例。如果您只想这样做一次，那么对我来说这确实是矫枉过正，我只会遍历面孔以找到邻居。用复杂性术语来说，成本是 O(#G) #G 是面数。所以还不错。下次你这样做的成本将再次是 O(#G)。

在您的情况下，创建结构的成本是 O(#G)，然后用于检索邻居，它取决于数组实现，但可能是 O(log(#V))，其中 #V 是顶点数。所以第一次检索成本是 O(#G+log(#V)) 所以 > O(#G) 但是下一次检索又是 O(log(#V)) 所以如果你有很多这些检索操作，它似乎会做在大多数情况下使用你的方式是有意义的。但是，您需要跟踪几何图形何时更改，因为这会使您的结构无效。所以经常 - 这取决于......

只是一个旁注 - 问题也是你认为的邻居。一个共同的顶点或边缘......只是提到它，因为我只是有一个案例，它是后者。