多校第二场 1004 hdu 5303 Delicious Apples(背包+贪心)

Posted 2020-09-21 cxchanpin

题目链接：

点击打开链接

题目大意：

在一个周长为L的环上。给出n棵苹果树。苹果树的位置是xi,苹果树是ai，苹果商店在0位置，人的篮子最大容量为k,问最少做多远的距离可以把苹果都运到店里

题目分析：

首先我们能够(ˇ?ˇ） 想～，假设在走半圆之内能够装满，那么一定优于绕一圈回到起点。所以我们从中点将这个圈劈开。那么对于每一个区间由于苹果数非常少，所以能够利用belong[x]数组记录每一个苹果所在的苹果树位置，然后将苹果依照所在的位置排序，那么也就是我们知道每次拿k个苹果的代价是苹果所在的最远的位置。

所以我们记录。sum[i]就是拿第i个苹果的时候的最小代价和，利用背包的思想就是

sum[i] = sum[i-k] + d[i]

if ( i <= k )

sum[i] = d[i]

由于当最后苹果数不足k个时候。能够通过绕一圈拿走全部的苹果。所以说。最后要枚举左右这一圈拿走的苹果，然后算取最大的情况。详细看代码。有不懂的能够再评论中询问

代码例如以下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
#define MAX 100007

using namespace std;

typedef long long LL;
int t,l,n,k;
LL sum1[MAX];
LL sum2[MAX];
LL belong[MAX];
vector<int> b1;
vector<int> b2;

int main ( )
{
    scanf ( "%d" , &t );
    while ( t-- )
    {
        scanf ( "%d%d%d" , &l , &n , &k );
        int m = 0;
        int x,a;
        b1.clear();
        b2.clear();
        for ( int i = 0; i < n ; i++ )
        {
            scanf ( "%d%d" , &x , &a );
            for ( int i = 0 ; i < a ; i++ )
                belong[++m] = x;
        }
        k = min ( k , m );
        for ( int i = 1 ; i <= m ; i++ )
        {
            //cout << belong[i] << " ";
            if ( belong[i]*2 >= l ) b2.push_back ( l-belong[i] );
            else b1.push_back( belong[i] );
        }
        //cout << endl;
        sort ( b1.begin() , b1.end() );
        sort ( b2.begin() , b2.end() );
        int len1 = b1.size();
        sum1[0] = sum2[0] = 0;
        for ( int i = 0 ; i < len1 ; i++ )
        {
            int id = i+1;
            if ( id <= k ) sum1[id] = b1[i];
            else sum1[id] = b1[i] + sum1[id-k];
        }
        int len2 = b2.size();
        //cout << len1 << " " << len2 << endl;
        for ( int i = 0 ; i < len2 ; i++ )
        {
            int id = i+1;
            if ( id <= k ) sum2[id] = b2[i];
            else sum2[id] = b2[i] + sum2[id-k];
        }
        LL ans = ( sum1[len1] + sum2[len2] )*2 ;
        for ( int i = 0 ; i <= len1 && i<= k; i++ )
        {
            int m1 = len1 - i ;
            int m2 = ( 0 , len2 - (k-i) );
            ans = min ( ans , 2*(sum1[m1]+sum2[m2])+l );
        }
        printf ( "%I64d\n" , ans );
    }
}