BZOJ-3296: [USACO2011 Open] Learning Languages (并查集)

Posted 2022-09-16 MichaelZona

3296: [USACO2011 Open] Learning Languages

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Description

农夫约翰的N（2 <= N<=10,000）头奶牛，编号为1.. N，一共会流利地使用M（1<= M <=30,000）种语言，编号从1 .. M.，第i头，会说K_i（1 <= K_i<= M）种语言，即L_i1, L_i2,..., L_iK_i (1 <= L_ij <= M)。 FJ的奶牛不太聪明，所以K_i的总和至多为100,000。 
两头牛，不能直接交流，除非它们都会讲某一门语言。然而，没有共同语言的奶牛们，可以让其它的牛给他们当翻译。换言之，牛A和B可以谈话，当且仅当存在一个序列奶牛T_1，T_2，...，T_k，A和T_1都会说某一种语言，T_1和T_2也都会说某一种语言……，并且T_k和B会说某一种语言。 
农夫约翰希望他的奶牛更加团结，所以他希望任意两头牛之间可以交流。他可以买书教他的奶牛任何语言。作为一个相当节俭的农民，FJ想要购买最少的书籍，让所有他的奶牛互相可以说话。 
帮助他确定： 
    *他必须购买的书籍的最低数量 

Input

*第1行：两个用空格隔开的整数：N和M 
*第2.. N +1行：第i +1行描述的牛i的语言，K_i+1个空格隔开的整数：K_i L_i1 
        L_i2，...，L_IK_i。

 

Output

*第1行：一个整数，FJ最少需要购买的书籍数量。 

 

 

 

Sample Input

3 3
2 3 2
1 2
1 1

Sample Output

1

HINT

 

给三号牛买第二本书即可

 

Source

​​Silver​​

将每头牛和语言连边，跑冰茶几，答案为最后的联通块的数量-1

1 #include "bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int MAX=4e4+5;
 5 int n,m,fa[MAX],ap[MAX],ans;
 6 inline int read()
 7     int an=0,x=1;char c=getchar();
 8     while (c<0 || c>9) if (c==-) x=-1;c=getchar();
 9     while (c>=0 && c<=9) an=(an<<3)+(an<<1)+c-0;c=getchar();
10     return an*x;
11 
12 int getfather(int x) return fa[x]==x?x:fa[x]=getfather(fa[x]);
13 int main()
14     freopen ("cow.in","r",stdin);freopen ("cow.out","w",stdout);
15     int i,j,x,y;
16     n=read(),m=read();
17     for (i=1;i<=n+m;i++) fa[i]=i;
18     for (i=1;i<=n;i++)
19         x=read();
20         for (j=1;j<=x;j++)
21             y=read();
22             int tx=getfather(i);
23             int ty=getfather(y+n);
24             if (tx!=ty) fa[ty]=tx;
25         
26     
27     for (i=1;i<=n;i++) ap[getfather(i)]++;
28     for (i=1;i<=n;i++) if (ap[i]) ans++;
29     printf("%d",ans-1);
30     return 0;
31