信息传递（tarjan算法）

Posted 2022-09-09 背着代码的蜗牛

信息传递

来源：
NOIP 2015 Day1 T2
题目描述：
有个同学（编号为 1 到）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为的同学的信息传递对象是编号为的同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？
输入描述：
输入共 2行。
第 1行包含1个正整数n，表示n个人
第 2 行包含n 个用空格隔开的正整数T1 ,T 2 ,……,Tn ， 其中第i个整数Ti表示编号为i的同学的信息传递对象是编号为 T i 的同学，Ti≤n 且 Ti≠i。
数据保证游戏一定会结束。
输出描述：
输出共 1行，包含 1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。
样例输入：
5
2 4 2 3 1
样例输出：
3
数据范围及提示：
【输入输出样例 1 说明】
游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后，4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后，2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。
对于 30%的数据，n≤ 200；
对于 60%的数据，n≤ 2500；
对于 100%的数据，n≤ 200000。
思路：
tarjan算法，找出最小环的长度。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int n,tot,top,sum,ans=maxn,head[maxn];
int s[maxn],low[maxn],dfn[maxn],stack[maxn];
bool in[maxn];
struct node

    int to;
    int next;
e[maxn*2];
int init()

    int f=1,p=0;char c=getchar();
    while(c>9||c<0)if(c==-)f=-1;c=getchar();
    while(c>=0&&c<=9)p=p*10+c-0;c=getchar();
    return p*f;

void add_edge(int u,int v)

    tot++;
    e[tot].to=v;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;

void tarjan(int u)

    int v;
    dfn[u]=low[u]=++tot;
    stack[top++]=u;
    in[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    
        v=e[i].to;
        if(!dfn[v])
        
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[v],low[u]);
        
        else if(in[v])
        low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    
    if(dfn[u]==low[u])
    
        sum++;
        while(u!=v)
        
            s[sum]++;
            v=stack[--top];
            in[v]=0;
        
    

int main()

    int x;n=init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        x=init();
        add_edge(i,x);
    
    tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!dfn[i])
    tarjan(i);
    for(int i=1;i<=sum;i++)
    if(s[i]>1)
    ans=min(ans,s[i]);
    cout<<ans;
    return 0;