matlab随机变量为一般分布，如何搜索最优解

Posted 2023-03-19

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了matlab随机变量为一般分布，如何搜索最优解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

用randn()可以生成高斯分布的随机数。
不过只有先生成随机数才有方差和均值，反过来可难了。

也只能使均值和方差近似等于0和6，
用下面方法：
x=randn(1,100)*sqrt(6);
while abs(mean(x))>=0.01 | abs(var(x)-6)>=0.01
x=randn(1,100)*sqrt(6);
end

这样生成的随机数列x，平均值约等于0，方差越等于6，误差不超过0.01。
当然你也可以把精度调得更高一些，但很可能很久都找不到合适的随机数。

mean()是求平均值，var()是求方差，
取随机数之后乘以sqrt(6)是因为randn()取出的随机数方差在1左右，所以要放大一下。

还有随机数的个数我这里是100个，你可以随意修改。
- 参考技术A matlab随机变量为一般分布，如何搜索最优解
matlab自带卷积函数conv 和的概率密度等于概率密度的卷积

路由优化基于matlab随机搜索算法优化带有速度的路由网络含Matlab源码 2046期

一、随机搜索算法简介

1 随机搜索算法
原始随机搜索方法的提法为:设f(θ)为待优化的目标函数,θ为在状态空间中的当前点(待估参数向量),通过以下四步迭代运算,试图找到最优解θ*。

步骤1:选取初始点θ作为当前点,计算f(θ)。

步骤2:在参数空间中,给当前的θ加上一个随机向量dθ,并计算新点θ+dθ处的目标函数值。

步骤3:如果f(θ+dθ)＜f(θ),则令当前θ等于θ+dθ;如果f(θ-dθ)＜f(θ),令当前θ等于θ-dθ。

步骤4:如果已经达到最大迭代计算次数或者前后相邻两次搜索的目标函数值的相对误差或绝对误差小于给定的数值,则停止运算,输出计算结果。否则,返回步骤2,寻找新的点。

由于上述算法的搜索方向完全由随机数发生器确定,所以这是一个真正的随机方法,在文中我们称其为原始随机搜索算法,图1给出了原始随机搜索算法的流程图。

二、部分源代码

clc;
clear all;
close all;

global Qk ax ay Dik tou beta indA indB

%% Intialization
Nnodes=1;
Emax=1000;
Emin=5;
nk=8;
V=20;
Ra=10+(100-10).*rand(1,nk); % data rate
%% New
T=50; %patrolling cycle time constraint
% v,a—velocity and accelration
%% Charging behavior eqn 1
Ptx=10;
Gtx=3;
Grx=2;
lamda=20e-3;
Lp=0.3;
eta=0.9;
beta=0.2316;

tou= ((Gtx.*Grx.eta./Lp).(lamda./4.*pi).^2).*Ptx
% Distance4 bw node and chaerger
d=10; %— Modified

Prx=@(d)(tou./(d+beta).^2)

Prx(2)
% Tx power of Charger

D=15;
itr=5;
for i1=1:itr

noOfNodes=nk;
figure(1);
axis tight manual
clf;
hAx1 = axes;
hold on;

a=1;
b=nk;
r =floor( a + (b-a).*(rand(2,1)));

while(r(1)==r(2))
r =floor( a + (b-a).*(rand(2,1)));
end
sor =r(1);%source node
des=r(2);%destination node
R =5.5; %node transmission range
a=1;
b=noOfNodes;
%X=floor(a + (b-a).*rand(1,noOfNodes));
%Y=floor(a + (b-a).*rand(1,noOfNodes));
X = 1+(30-1)*rand(1,nk);
Y = 1+(30-1)*rand(1,nk);

X1= 10+(20-10)*rand(1,1);
Y1= 10+(20-5)*rand(1,1);
%
X2= 5+(15-5)*rand(1,1);
Y2= 10+(10-5)*rand(1,1);

%Z =[1 0.1 0.6 0.8 0.6 0 0.1 1 1 1];

%plotting network topology
%i2=1;
for i2 = 1:noOfNodes
plot(X(i2),Y(i2),‘o’,‘LineWidth’,1,…
‘MarkerEdgeColor’,‘k’,…
‘MarkerFaceColor’,‘y’,…
‘MarkerSize’,8’);
xlabel(‘X in m’)
ylabel(‘Y in m’)
text(X(i2), Y(i2), num2str(i2),‘FontSize’,10);

%% Destination
  plot(X2,Y2,'^','LineWidth',1,...
          'MarkerEdgeColor','k',...
          'MarkerFaceColor','r',...
          'MarkerSize',14');

hold on

end