解 消失的数字

Posted 2023-03-01

题目：

消失的数字

数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在O（n）时间内完成吗？

示例：

输入【3，0，1】

输出：2

解答：

想法1：先排序后查找

但一个排序耗费的时间就不符合O（n）,最快的排序O（n*logn）。（注意二分查找的基础是已经排好序的数组!）

想法2：相加再相减

把0~N加到一起再减去数组中的数，即可求得，并且时间复杂度就是O（n）

源码：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()

  int num[6] =  3,6,4,1,5 ;
  int sum1 = 0;
  int sum2 = 0;
  for (int i=1;i<=6;i++)
  
    sum1 += i;
  
  for (int i=0;i<5;i++)
  
    sum2 += num[i];
  
  cout << sum1 - sum2 << endl;
  return 0;

想法3：异或处理（O（n））

^对二进制位进行计算，

^的一些重要性质：

• 相同为0，相异为1.
• 0跟任何数^都为那个数本身（这个性质可以把0看成桥梁！）
• 两个相同的数进行异或，结果就是0
• 异或满足结合律和交换律。

我们无法将两个数组同时进行异或，但我们可以用0先跟第一个数组异或，然后用这个结果与另外一个数组进行异或，效果相同​！

源码：

int main()

  int num[5] =  1,2,5,4 ;
  int a = 0;
  for (int i=0;i<4;i++)
  
    a ^= num[i];
  
  for (int i=1;i<=5;i++)
  
    a ^= i;
  
  cout << a << endl;
  return 0;

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