七步法计算测量不确定度：第五步

Posted 2023-02-26 zhuo木鸟

文章翻译自指南《七步法计算测量不确定度》

作者信息：https://www.isobudgets.com/contact-rick-hogan/

书籍目录：

1. 七步法计算测量不确定度：第一步
2. 七步法计算测量不确定度：第二步
3. 七步法计算测量不确定度：第三步
4. 七步法计算测量不确定度：第四步
5. 七步法计算测量不确定度：第五步
6. 七步法计算测量不确定度：第六步
7. 七步法计算测量不确定度：第七步
8. 七步法计算测量不确定度：第八步

上一章节：

七步法计算测量不确定度：第四步

文章目录

• 第五步：将不确定度分量等价地转换为标准差
• • 如何将不确定度转换为标准偏差
  • 确定转换不确定度的除数因子
  • • 正态分布
    • 矩形分布
    • U 形分布
    • 三角分布
    • • 二次分布
    • 对数正态分布
    • 瑞利分布
  • 处理不同测量单位的分量
  • 灵敏系数

第五步：将不确定度分量等价地转换为标准差

一旦择定概率分布后，便可以明确将每一个不确定度分量转换为标准差的关系式。并将每一个不确定度来源明确至 1-$\sigma$ 水平（即 68.27% 的置信水平¹），这样在下一步中，便可以采用GUM 的方法将不确定度结合。

确保将所有第三步中分析的不确定度影响因素都进行这次转换。

如何将不确定度转换为标准偏差

根据如下列表，将不确定度转换为标准偏差：

1. 为每一个不确定度来源指定一个概率分布；
2. 找出所择定的概率分布对应的除数因子；
3. 将每一个不确定度来源除以其对应的除数因子。

参考下面的图形，找出你所选择的概率分布的除数因子：

之后，将你的不确定度分量除以相应的除数因子，将其转换为标准不确定度。然后，所有的因子便处于同样的置信水平中（即：1-$\sigma$ 或 68.27%）且等价与标准偏差。

确定转换不确定度的除数因子

将不确定度转换为标准差，最好先了解有关概率分布和其相应除数。

正态分布

如果择定分布为正态分布，则可以将相应的包含因子作为除数。

下述表格来自于 JCGM 100:2008 的附录 G

置信水平 p（%）	包含因子 $k_p$
68.27	1
90	1.645
95	1.960
95.45	2
99	2.576
99.73	3

仔细观察正在评估的不确定度来源，从而决定应使用的包含因子。通常，影响因素的置信水平常设置为 68%, 95% 和 99%。这意味着你需要使用相应的除数因子：1，2 和 2.576。

矩形分布

如果择定矩形分布，则将不确定度分量除以根号 3 或 1.7321。

U 形分布

如果择定 U 形分布，则将不确定度分量除以根号 2 或 1.4142。

三角分布

如果择定三角分布，则将不确定度分量除以根号 6 或 2.4495。

二次分布

如果择定二次分布，则将不确定度分量除以根号 5 或 2.2361。

对数正态分布

如果择定对数正态分布，则将不确定度分量除以 2.3750。

瑞利分布

如果择定瑞利分布，则将不确定度分量除以 2.4477。

处理不同测量单位的分量

将不确定度转换为标准偏差时，应确保所有的标准偏差都在相同的测量单位下。这对于计算合成不确定度是必要的。否则，你估计的不确定度将不正确。

若不使用灵敏系数，则无法将不同测量单位下的不确定度进行合成。

如果你有不同测量单位的不确定度影响因素。则你需要采用灵敏系数将他们转换为与测量结果相匹配的测量单位，或转换为一个相对于测量结果的项（如百分数）。

许多人在计算不确定度时通常犯这种错误。因此，在计算合成不确定度之前，请务必仔细检查。

灵敏系数

如果要了解更多有关灵敏系数的知识，可以点击下面的链接阅读笔者写的其他指导：

• 如何计算测量不确定度的灵敏系数

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七步法计算测量不确定度：第六步

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1. 译者：应明确正态分布前提 ↩︎