使用额外回归量预测 ARIMA 模型

Posted 2023-02-16

【中文标题】使用额外回归量预测 ARIMA 模型

【英文标题】：forecasting ARIMA model with extra regressors

【发布时间】：2016-06-02 05:12:26

【问题描述】：

假设我有一些时间序列如下，我想预测c1 领先一步，这样做在 R 中非常简单且容易：

testurl = "https://docs.google.com/spreadsheets/d/1jtpQaSxNY1V3b-Xfa5OJKDCLE6pNlzTbwhSHByei4EA/pub?gid=0&single=true&output=csv"
test = getURL(testurl)
mydata = read.csv(textConnection(test), header = TRUE)
data <- ts(mydata['c1'])
fit <- auto.arima(data)
fcast <- forecast(fit)
fcast

请注意，这些数字只是随机数，auto.arima 建议我们使用arima(0,1,0)，预测领先一步为 52。

但是，如果想使用c2 和c3 来改进（例如就 aic 和 bic 而言）样本外预测怎么办？那么一个人实际上将如何继续呢？

c1   c2     c3
40   0,012  1
41   0,015  1
42   0,025  1
40  −0,015  1
44   0,000  0
50   0,015  0
52   0,015  1
51   0,020  1
50   0,025  1
52   0,030  0
53   0,045  1
52   0,030  1
52   0,025  0
52   0,000  0
51   0,010  0
50  −0,02   1
48  −0,025  1
49  −0,030  1
51  −0,040  1
52  −0,350  0

【问题讨论】：

您可以使用参数xreg 添加额外的列。但是您需要为预测提供示例回归量 auto.arima(data, xreg=as.matrix(mydata[-1]))

感谢您的评论，示例回归量将是 c2 领先一步的值？如果是这样，c2 也必须被预测或预测？假设这可能是统计部分中更好的主题..

是的。如果您为c2 提供了一个值，为c3 提供了一个值。您可以将该矩阵添加到预测中。请记住，您不是在预测所有三列，而是根据时间和c2 和c3 预测c1。 time 变量是固有提供的，其他变量必须由您提供。

谢谢，我可能在这里缺乏一些理论，c2 和c3 的值应该由我提供，但不是选择c2 的最佳方式和c3 实际上分别预测它们并选择该值？

你可以这样做。获得ts(c2) 的估计值，c3 的估计值相同。我以前用过。

【参考方案1】：

如果我理解正确，您正在尝试使用 xreg in auto.arima() 为您的数据拟合动态回归模型。您可以使用以下方式自动确定模型拟合：

tsdata <- ts(mydata)
fit <- auto.arima(tsdata[,1], xreg = as.matrix(mydata[,2:3]))

要生成提前 1 步预测，您需要为预测函数中的 xreg 参数提供 matrix 的未来值 C2 和 C3。您可以这样做的一种方法是：

fc.c2 <- forecast(tsdata[,2], h = 1)
fc.c3 <- forecast(tsdata[,3], h = 1)


newxreg <- as.matrix(cbind(fc.c2$mean, fc.c3$mean))

fc.c1 <- forecast(fit, xreg = newxreg)