浮点数的连续子数组和整数算法

Posted 2023-03-27

【中文标题】浮点数的连续子数组和整数算法

【英文标题】：Contiguous subarray of floating numbers sums to integer algorithm

【发布时间】：2020-02-17 20:14:36

【问题描述】：

假设我们有一个大小为 n 的数组 A，有 n 个未排序的浮点数。我们想找到一个连续的子数组 B 使得 B 总和为一个整数。假设我们可以以 O(1) 的成本使用 floor 函数。请注意，如果存在这样的 B，我们需要返回 B。 我的想法：

rsum = running sum of A(i.e. rsum[i]=A[1]+A[2]+...+A[i])
for i from 1 to n:
   for j from i to n:
      e = rsum[j]-rsum[i]+A[i]
      if e==floor(e)
         return A[i....j]
return "no such subarray"

这是一个 O(n^2) 算法，有没有办法在 o(n^2) 中做到这一点？

【参考方案1】：

如果我们忽略浮点计算错误，那么我们可以将运行和的小数部分放入映射中，并检查相同的小数是否存在两次 - （接近）O(n) 方法。

考虑到精度问题，我们可以对分数进行排序（或将它们放入像 RB 树这样的排序容器中）并得到最小的差异 - O(nlogn) 方法

【讨论】：

一张地图的插入时间不合适 O(1​​)，因此插入所有元素和检查重复项的总体 O(n) 也不合适。

是的，我知道，但 O(1) 是典型时间，通常用于粗略估计