如何计算二维的所有成对距离

Posted 2023-03-12

【中文标题】如何计算二维的所有成对距离

【英文标题】：how to calculate all pairwise distances in two dimensions

【发布时间】：2011-07-26 05:05:17

【问题描述】：

假设我有关于动物在 2d 平面上位置的数据（由正上方摄像机的视频监控确定）。例如一个有 15 行（每个动物 1 个）和 2 列（x 位置和 y 位置）的矩阵

animal.ids<-letters[1:15]  
xpos<-runif(15) # x coordinates 
ypos<-runif(15) # y coordinates 
raw.data.t1<-data.frame(xpos, ypos)
  rownames(raw.data.t1) = animal.ids

我想计算动物之间的所有成对距离。即获取动物a（第1行）到第2行动物的距离，第3行...第15行，然后对所有行重复该步骤，避免多余的距离计算。执行此操作的函数的期望输出将是所有成对距离的平均值。我应该澄清一下，我的意思是简单的线性距离，来自公式 d

此外，如何将其扩展到具有任意大偶数列的类似矩阵（每两列代表给定时间点的 x 和 y 位置）。这里的目标是计算每两列的平均成对距离，并输出一个表格，其中包含每个时间点及其相应的平均成对距离。下面是一个具有 3 个时间点的数据结构示例：

xpos1<-runif(15) 
ypos1<-runif(15) 
xpos2<-runif(15) 
ypos2<-runif(15)
xpos3<-runif(15) 
ypos3<-runif(15)
pos.data<-cbind(xpos1, ypos1, xpos2, ypos2, xpos3, ypos3)
    rownames(pos.data) = letters[1:15]

【参考方案1】：

恰如其分的dist() 会这样做：

x <- matrix(rnorm(100), nrow=5)
dist(x)

         1        2        3        4
2 7.734978                           
3 7.823720 5.376545                  
4 8.665365 5.429437 5.971924         
5 7.105536 5.922752 5.134960 6.677726

更多详情请见?dist

【参考方案2】：

为什么要比较d<-sqrt(((x1-x2)^2)+((y1-y2)^2))？

做d^2<-(((x1-x2)^2)+((y1-y2)^2))。花费会少很多。