用于提高中间浮点计算精度的编译器标志

Posted 2023-02-16

【中文标题】用于提高中间浮点计算精度的编译器标志

【英文标题】：Compiler flags for enhancing the precision of intermediate floating-point calculation

【发布时间】：2016-08-07 15:46:22

【问题描述】：

gcc/clang 中是否有指定中间浮点计算精度的标志？

假设我有一个 C 代码

double x = 3.1415926;
double y = 1.414;
double z = x * y;

是否有编译器标志允许以用户机器的最高可能精度计算“x*y”，例如 long-double（64 位尾数），然后截断回 double（53 位尾数，声明变量类型的精度）？

仅供参考，我在 64 位机器上使用 Ubuntu 14.04。

【参考方案1】：

GCC

[编辑观察到的 gcc 4.8.4 行为，其中默认行为与文档相反]

您需要使用 x87 FPU 中的 80 位寄存器。使用 -mfpmath=387，您可以覆盖 SSE 寄存器 XMM0-XMM7 的默认使用。这个默认值实际上为您提供了每一步都使用 64 位寄存器的 IEEE 行为。

见：https://gcc.gnu.org/wiki/x87note

因此，默认情况下 x87 算术不是真正的 64/32 位 IEEE，而是得到 x87 单元的扩展精度。然而，任何时候一个值是 从寄存器移动到 IEEE 64 或 32 位存储位置， 这个 80 位的值必须向下舍入到适当的 位。

但是，如果您的操作非常复杂，则可能会发生寄存器溢出； FP 寄存器堆栈的深度仅为 8。因此，当溢出复制到字大小的 RAM 位置时，您将得到四舍五入。在这种情况下，您要么需要自己声明 long double 并在最后手动舍入，要么检查汇编程序输出是否有显式溢出。

更多关于寄存器的信息在这里： https://software.intel.com/en-us/articles/introduction-to-x64-assembly

特别是，XMM0...7 寄存器虽然为 128 位宽，但只能容纳两个同时进行的 64 位 FP 操作。因此，您希望看到带有 FLD（加载）、FMUL（乘法）和 FSTP（存储和弹出）指令的堆栈操作 FPR 寄存器。

所以我编译了这段代码：

double mult(double x, double y) 
    return x * y;

与：

gcc -mfpmath=387 -Ofast -o precision.s -S precision.c

得到：

mult:
  .LFB24:
    .cfi_startproc
    movsd   %xmm1, -8(%rsp)
    fldl    -8(%rsp)
    movsd   %xmm0, -8(%rsp)
    fldl    -8(%rsp)
    fmulp   %st, %st(1)
    fstpl   -8(%rsp)
    movsd   -8(%rsp), %xmm0
    ret
    .cfi_endproc

现在一切都说得通了。浮点值通过寄存器 XMM0 和 XMM1 传递（尽管它们必须在内存中进行一次奇怪的往返，然后才能放入 FPR 堆栈），并根据上述 Intel 参考在 XMM0 中返回结果。不知道为什么没有直接来自 XMM0/1 的简单 FLD 指令，但显然指令集没有这样做。

如果您与-mfpmath=sse 相比，在后一种情况下要做的事情要少得多，因为操作数已准备好并在 XMM0/1 寄存器中等待，并且就像单个 MULSD 指令一样简单。

【讨论】：

非常感谢。顺便说一句，您答案中的“溢出”是否意味着“溢出”？

不，这是一个编译器优化术语，意思是“实时”（计算所需）值太多，因此它们不能全部放入寄存器，因此必须将一个溢出到内存中，以便腾出空间另一个。

谢谢。我检查了上面介绍的小程序生成的二进制代码。生成的一段代码是：addsd -8(%rbp), %xmm0, movsd %xmm0, -16(%rbp), movq -16(%rbp), %rax"。我们怎么知道位数在寄存器 xmm0 中？

答案已相应编辑。我在上面的 sn-p 中既没有看到 FMUL 也没有看到 MULSD，所以我不知道你调用了哪种类型的算术。

“在这种情况下，您要么需要自己声明 long double 并在最后手动舍入，要么检查汇编器输出是否有显式溢出。”：使用long double 是一个很好的解决方案，它不会需要-mfpmath=387。然而，比检查汇编程序是否溢出更简单的是，在编译 C 时，使用-std=c99 或-std=c11，这使得 GCC 坚持 C99 中FLT_EVAL_METHOD 的描述，并使用long double 精度进行所有中间计算。然后，如果发生溢出，则溢出一个 80 位的long double，并且溢出在功能上是透明的。