如何将模数用于浮点/双精度？

Posted 2023-02-16

【中文标题】如何将模数用于浮点/双精度？

【英文标题】：How do I use modulus for float/double?

【发布时间】：2011-02-26 04:25:32

【问题描述】：

我正在为一个学校项目创建一个 RPN 计算器，但在使用模数运算符时遇到了问题。由于我们使用的是双精度数据类型，因此模数不适用于浮点数。例如，0.5 % 0.3 应该返回 0.2，但我得到了除以零的异常。

指令说使用fmod()。我到处寻找fmod()，包括javadoc，但我找不到。我开始认为这是我必须创建的一种方法？

编辑：嗯，奇怪。我刚刚再次插入这些数字，它似乎工作正常……但以防万一。在使用浮点类型时，我是否需要注意在 Java 中使用 mod 运算符？我知道这样的事情不能在 C++ 中完成（我认为）。

【参考方案1】：

我认为常规模数运算符在 Java 中可以解决这个问题，但编写代码并不难。只需将分子除以分母，然后取结果的整数部分。将其乘以分母，然后从分子中减去结果。

x = n/d
xint = Integer portion of x
result = n - d*xint

【讨论】：

在逻辑上有意义，但不适用于实际实现

@Valen：更具体地说，它是四舍五入，而大多数真正的余数运算（包括 Java 的 % 和 IEEEremainder）都是精确的。

【参考方案2】：

您第一次运行它时可能有错字。

评估 0.5 % 0.3 会按预期返回“0.2”（双精度）。

Mindprod 在 Java 中有一个 good overview of how modulus works。

【讨论】：

但由于舍入错误，1.0 % 0.1 返回 ...0.09999999999999995。知道如何纠正这个问题（大概使用 epsilon 值？）

在浮点计算中总是会发生舍入错误。要么取给定的值，要么将其四舍五入到最接近的必要值。

String.format("%.8f",1.0%0.1) 返回0.10000000

@Groostav 这不是舍入错误。 0.1 不能表示为双精度值，因此结果是最接近的可表示双精度值。

这比四舍五入的结果更糟糕。你说的是1.0 % 0.1，但你实际做的是1.0 % 0.10000000000000000555111512...，所以如果你增加1.0，答案会越来越远离0.1。

【参考方案3】：

fmod 是处理浮点模数的标准 C 函数；我想您的消息来源是说 Java 处理浮点模数与 C 的 fmod 函数相同。在 Java 中，您可以对双精度数使用 % 运算符，就像对整数一样：

int x = 5 % 3; // x = 2
double y = .5 % .3; // y = .2

【参考方案4】：

与 C 不同，Java 允许将 % 用于整数和浮点数，并且（与 C89 和 C++ 不同）它对所有输入（包括负数）都有很好的定义：

来自JLS §15.17.3：

浮点数的结果 余数运算由下式确定 IEEE算术规则：

如果任一操作数为 NaN，则结果为 NaN。 如果结果不是 NaN，则结果的符号等于 分红。 如果被除数为无穷大，或除数为零，或两者兼有，则 结果是 NaN。 如果被除数是有限的且除数是无穷大，则结果 等于股息。 如果被除数为零且除数是有限的，则结果 等于股息。 在其余情况下，既不是无穷大，也不是零，也不是 涉及到 NaN，浮点数 a 的除法余数 r 除数 n 被除数 d 定义 由数学关系 r=n-(d·q) 其中 q 是一个负整数 仅当 n/d 为负数和正数时 仅当 n/d 为正时，并且其 幅度尽可能大 在不超过幅度的情况下 n 和 d 的真正数学商。

因此，对于您的示例，0.5/0.3 = 1.6...。 q与0.5（被除数）同号（正），大小为1（最大大小不超过1.6大小的整数...），r = 0.5 - (0.3 * 1) = 0.2

【讨论】：

最后一个要点是一堵文字墙。举个例子会更清楚：0.5 % 0.3 = 0.2 和 (-0.5) % 0.3 = -0.2