仅使用整数缩放值

Posted 2023-02-16

【中文标题】仅使用整数缩放值

【英文标题】：Scaling a value using integers only

【发布时间】：2018-02-20 18:06:17

【问题描述】：

我正在用 C 编写代码 - 我尝试在微控制器上进行一些速度关键型计算，我想在不使用浮点变量的情况下找到数字的比率。

我有一个介于 0 和 255 之间的字节，我想找到它的百分比。 例如 - 如果我想找到 75% 的“价值”，我正在使用此代码。

float x = value * 0.75;

其中“值”是 0 到 255 之间的数字。

我可以执行一些巧妙的数学运算来进行此计算吗？有没有办法将值放大并仅使用整数除法计算？

【问题讨论】：

首先测量这确实是一个瓶颈！今天，一些现代微控制器具有浮点单元。并且编译器可能能够将其优化为您想要的操作。在继续之前测量并检查生成的代码。

int pct = (value * 3) / 4 不起作用吗？

你在这里说的百分比是多少？任意整数百分比？某个子集（如 5% 的增量）？数学不是特别聪明，你只需要准确地决定你需要什么。但是，您确实需要谨慎。例如，您可以先乘以百分比数字（例如，在 75% 的情况下乘以整数 75），然后整数除以 100 来计算任意百分比。但是您必须处理可能整数溢出。如果您的值是 0 到 255，并且您在 micro 中的字长是 16 位，那应该不是问题。

“百分比缩放器”是什么意思？你的意思是255代表100%？或者 256 实际上是 100%，而 255 只是略低于 100%？那会让事情变得更容易。乘以缩放器值，然后除以 256，即向右移动 8 位。如果 255 为 100%，则乘以缩放器值，然后整数除以 255。

对于 0 到 100，您可以获得一个还不错的查找表。

【参考方案1】：

谢谢大家！我知道了。。

我的缩放值是 0 到 256 之间的数字 - 所以：

percent = (value * scaler) >> 8

【讨论】：

提示：既然您说value 是一个字节值，请先将其类型转换为更大的数据类型。否则，乘法可能会溢出字节大小的变量，您的结果将是错误的。不要相信编译器会自动执行此操作。

@bta value * scaler 至少使用 int 宽数学完成。 C 将 integer Promotions 指定为 * 的一部分。

@chux - 一般来说你是对的，但你必须小心使用微控制器。我不止一次被这个问题困扰过，尤其是在 16 位微控制器上。默认升级为常规int，但您需要手动指定unsigned int 或uint16_t 以避免255 * 255 溢出。

我也使用 micros。使用更兼容的 C 编译器会更有效率。不过，Micros 的编译器经常会遇到这样无法避免的问题，希望您向其制造商提交错误报告。

@chux：标准只要求int能够支持范围-32767..32767，所以有一个16位的int完全符合标准...