在 Yampa 中模拟弹簧/阻尼器系统

Posted 2023-02-27

【中文标题】在 Yampa 中模拟弹簧/阻尼器系统

【英文标题】：Simulating a spring/damper system in Yampa

【发布时间】：2013-10-27 23:31:06

【问题描述】：

我正在尝试使用 Yampa 进行一些基本的系统仿真，就像我在 Simulink 中所做的那样。在这种情况下，我想模拟this simulink tutorial 介绍的弹簧和阻尼器系统。我编写了以下信号函数来表示系统：

system = time >>> force >>> displacement

force = constant (m * g)

displacement = feedback (-) (velocity >>> integral) (gain $ k / m) 0
velocity     = feedback (-) integral                (gain $ c / m) 0

feedback 函数创建basic feedback loop 并实现如下：

feedback op a b b0 = loopPre b0 inner
    where inner = arr (uncurry op) >>> a >>> (identity &&& b)

哦，还有：

gain x = arr (*x)

有了合理的正常数，我得到了一个非常不稳定的系统：

我构建反馈循环或应用集成的方式是否存在明显错误？

【参考方案1】：

将integral 更改为imIntegral 0

displacement = feedback (-) (velocity >>> imIntegral 0) (gain $ k / m) 0
velocity     = feedback (-) (imIntegral 0)            (gain $ c / m) 0

来自 spring.hs：

使用 Simulink：

积分函数中发生了一些有趣的事情，更改为 imIntegral 0 给出了与 matlab 中相同的曲线。

我的猜测是Integral 延迟了一个样本，因为它没有起始值，从而改变了循环的行为。

【讨论】：

太好了，非常感谢！我用integral 做了一些简单的测试，所以我认为这不是问题。 “比例关闭”是指水平轴吗？我的代码没有绘制时间，只是每个数据点的#。

该死，没关系，当我比较 matlab 和 simulink 时，我发现了一些在 y 尺度上产生差异的东西。

在 simulink 中添加传输延迟会使系统不稳定，类似于您发现的系统，所以一定是这样。

哦，当然。尝试模拟一个只有time >>> integral >>> integral 的系统。在积分器预热时，前几个样本为 0。没想到小小的延迟就足以破坏系统的稳定性。

是的！由于您在反馈回路中添加了传输延迟，因此您在系统中添加了很多相位，这类似于将极点扔到周围。编辑：是的，只是模拟了该代码，它显示了 2 个样本延迟，每个积分器一个。