使用 DP 查找 LCS

Posted 2023-02-22

【中文标题】使用 DP 查找 LCS

【英文标题】：Finding LCS using DP

【发布时间】：2017-12-16 05:21:43

【问题描述】：

我使用动态编程来找到最长的公共子序列 b/w 两个字符串。代码有什么问题。为什么它总是给出答案为0？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[20][20];
void initialize()

    for(int i=0;i<20;i++)
        for(int j=0;j<20;j++)
            dp[i][j]=-1;

int lcs(string a,string b,int m,int n)

    if(m==0||n==0) 
        return 0;
    if(dp[m][n]!=-1) 
        return dp[m][n];
    if(a[m-1]==b[n-1]) 
        return  dp[m-1][n-1] = 1+lcs(a,b,m-1,n-1);
    if(a[m-1]!=b[n-1])
        return dp[n-1][m-1]=max(dp[n][m-1]=lcs(a,b,n,m-1),dp[n-1][m]=lcs(a,b,n-1,m));

int main()

    string a="AGGTAB",b="GXTXAYB";

    cout<<lcs(a,b,a.length(),b.length());

【问题讨论】：

Dynamic Programming: Longest Common Subsequence的可能重复

【参考方案1】：

您忘记调用 initialize() 第18行，应该是dp[m][n]，而不是dp[m-1][n-1] 注释了第 19 行代码，因为不需要 & 让代码与所有编译器兼容

即，某些编译器可能会给出警告：控制到达非空函数的结尾 [-Wreturn-type]

在第 20 行进行了一些代码更改，因为您似乎与变量 m 和 n 混淆了。

---

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[20][20];
void initialize()

    for(int i=0;i<20;i++)
        for(int j=0;j<20;j++)
            dp[i][j]=-1;

int lcs(string a,string b,int m,int n)

    if(m==0||n==0) 
        return 0;
    if(dp[m][n]!=-1) 
        return dp[m][n];
    if(a[m-1]==b[n-1]) 
        return dp[m][n] = 1+lcs(a,b,m-1,n-1);
    //if(a[m-1]!=b[n-1])
    return dp[m][n]=max(lcs(a,b,m-1,n),lcs(a,b,m,n-1));
   
int main()

    string a="AGGTAB",b="GXTXAYB";
    initialize();
    cout<<lcs(a,b,a.length(),b.length());

---

输出：

4