傅里叶逆变换FFT3W

Posted 2023-02-22

【中文标题】傅里叶逆变换FFT3W

【英文标题】：inverse fourier transform FFT3W

【发布时间】：2013-04-24 18:36:33

【问题描述】：

我正在使用 C++ 函数来查找傅里叶逆变换。

int inYSize = 170; int inXSize = 2280;

float* outData = new float[inYSize*inXSize];
fftwf_plan mReverse = fftwf_plan_dft_c2r_2d(inYSize, inXSize,(fftwf_complex*)temp, outdata,  
FFTW_ESTIMATE);
fftwf_execute(mReverse);

我的输入是带有复数的二维数组 temp。所有元素的实数为 1，虚数为 0。

所以我期待这样一个数组的InverseFFT 应该是具有实际值的二维数组。输出数组的 SPIKE 应该在 0,0 并且所有值都为 0。但是即使在使用数组的总大小进行归一化之后，我也会在输出数组中得到所有不同的值。可能是什么原因？

【参考方案1】：

在涉及多维 DFT 和复数到实数转换时，处理 FFTW 并不是那么简单。

在对 MxN 行主数组进行 C2R 转换时，由于结果的对称性，第二维被减半：outData 比需要的大两倍，但这不是问题的原因（并且不是你的情况，因为你在做 C2R 而不是 R2C）。 关于这个曲折的事情的更多信息：http://www.fftw.org/doc/One_002dDimensional-DFTs-of-Real-Data.html

“Good Guy Advice”：仅使用 C2C“更简单”的做事方式，如果您不知道如何处理结果，请取输出的模数，但不要将时间浪费在 n-D Complex 上真正的变换。

由于精度有限，由于DFT的数值实现，由于不从属的醉酒位，即使很小，也可以获得不为0的值。这是 FFT 算法的正常行为。

除了仔细阅读用户手册 (http://www.fftw.org/doc/)，即使它真的很痛苦（我在这个库中浪费了几天时间，只是为了让 3D 转换工作，只是为了了解数据是如何缩放的）

在进行 C2C 2D 和 C2R 2D 之前，您应该尝试使用 C2C 1D 转换，以确保您对自己在做什么有所了解。 什么是平面常数的逆 FFT，其中“频率平面”的每个 bin 都填充了一个？您是否正在寻找定义 +inf 或 -inf 的新方法？在那种情况下，我宁愿从更容易除以 0 ^^ 开始。直接 FFT 应该是如您所描述的那样，正确缩放的 SPIKE 为 1，很确定相反不是。

不要犹豫，为您的问题添加精确度，祝您好运 FFTW

【讨论】：

很有价值的 cmets，但是我不同意您的 +/-inf 的说法：如果它是 DTFT 而不是 DFT，我们有连续的频率和离散的时间，我们就会得到 INF。但是由于 DFT 在两个轴上都是离散的，我们最多会得到数组的总大小而不是 +inf。无论如何，它更多的是 DSP，我基本上是在寻求与 C++ 相关的帮助，你的前两点会对我有所帮助。谢谢

无意冒犯:)。您可能还想检查您使用的数据类型是否可以处理输出，即使 10^+38 看起来没问题，双打可能会产生不同的行为 (?)

如果您认为我的回答对您有所帮助，接受它会非常好:)

【参考方案2】：

有了这么少的信息，很难说清楚。我可以想象的是，由于窗口选择，您会出现频谱泄漏（有关泄漏的详细信息，请参阅This Wikipedia article）。

您可以尝试使用另一个窗口函数来减少泄漏或重新定义窗口大小。