为核密度估计选择带宽和空间。 （为啥我的带宽不起作用？）

Posted 2023-03-12

【中文标题】为核密度估计选择带宽和空间。 （为啥我的带宽不起作用？）

【英文标题】：choosing bandwidth&linspace for kernel density estimation. (why my bandwidth doesn't work?)为核密度估计选择带宽和空间。 （为什么我的带宽不起作用？）

【发布时间】：2020-06-06 21:04:03

【问题描述】：

我已关注this link 用于核密度估计的应用。我的目标是为一个数组组创建两个不同的组/集群或更多。以下代码适用于除此数组之外的数组组的每个成员：

X = np.array([[77788], [77793],[77798], [77803], [92886], [92891], [92896], [92901]])

所以我的期望是看到两个不同的集群，例如：

first_group = ([[77788], [77793],[77798], [77803]])

second_group = ([[92886], [92891], [92896], [92901]])

我有一个动态列表，所以我无法修复 linspace 的值。因为这个数组可能是 0 到 10 或 100000 到 2000000。这就是为什么我将数组的最大和最小点放在 linspace 中。

毕竟，即使尝试了各种带宽，我也无法获得不同的集群。我的代码如下：

a = X.reshape(-1,1)
kde = KernelDensity(kernel='gaussian', bandwidth=8).fit(a)
s = linspace(min(a),max(a))
e = kde.score_samples(s.reshape(-1,1))
plot(s, e)

mi, ma = argrelextrema(e, np.less)[0], argrelextrema(e, np.greater)[0]
print("Minima:", s[mi])  # output: []
print("Maxima:", s[ma])  # output: []

s[mi] 和 s[ma] 值为空，这意味着该数组没有两个不同的簇。在可视化中可以看出我们至少有一个最小点。为什么看不到 s[mi] 输出的这个值？

我为不同的带宽应用了相同的代码，如下所示，但是，这个集群没有最小值或最大值。所以知道我做错了什么吗？

bandwidth=0.008

bandwidth = 0.00002

【参考方案1】：

尝试 10000 的带宽，或尝试依靠启发式方法来选择带宽。

为了使您的代码更加健壮，还可以在连续最小值处拆分集群。因为你的问题是这里没有唯一的最小值，而是一个区间。

【讨论】：

抱歉，我不明白我应该怎么做才能使我的代码更健壮？你能给我举个例子吗？ @Has QUIT--Anony-Mousse

【参考方案2】：

您可以考虑尝试网格搜索：

params = 'bandwidth': np.logspace(-1, 1, 20)
grid   = GridSearchCV(KernelDensity(), params)
grid.fit(a)

print("best bandwidth: 0".format(grid.best_estimator_.bandwidth))

kde = grid.best_estimator_