R中具有测地线或大圆距离的空间测地纬度经度聚类的方法

Posted 2023-03-12

【中文标题】R中具有测地线或大圆距离的空间测地纬度经度聚类的方法

【英文标题】：Approaches for spatial geodesic latitude longitude clustering in R with geodesic or great circle distances

【发布时间】：2014-02-01 10:56:27

【问题描述】：

我想将一些基本的聚类技术应用于一些经纬度坐标。类似于聚类（或一些无监督学习）的东西，将坐标分成由它们的great circle 距离或geodesic 距离确定的组。 注意：这可能是一个非常糟糕的方法，所以请提出建议。

理想情况下，我想在R 中解决这个问题。

我进行了一些搜索，但也许我错过了一个可靠的方法？我遇到过这些软件包：flexclust 和 pam——但是，我还没有遇到关于以下内容的明确示例：

定义我自己的距离函数。 flexclut（通过kcca 或cclust）或pam 是否考虑随机重启？ 锦上添花 = 有谁知道允许指定每个集群中最小元素数量的方法/包？

【参考方案1】：

关于您的第一个问题：由于数据是长/纬度，一种方法是在包fossil 中使用earth.dist(...)（计算大圆距离）：

library(fossil)
d = earth.dist(df)    # distance object

另一种方法在geosphere 包中使用distHaversine(...)：

geo.dist = function(df) 
  require(geosphere)
  d <- function(i,z)         # z[1:2] contain long, lat
    dist <- rep(0,nrow(z))
    dist[i:nrow(z)] <- distHaversine(z[i:nrow(z),1:2],z[i,1:2])
    return(dist)
  
  dm <- do.call(cbind,lapply(1:nrow(df),d,df))
  return(as.dist(dm))

这里的好处是您可以使用geosphere 中的任何其他距离算法，或者您可以定义自己的距离函数并使用它来代替distHaversine(...)。然后应用任何基本的 R 聚类技术（例如，kmeans、hclust）：

km <- kmeans(geo.dist(df),centers=3)  # k-means, 3 clusters
hc <- hclust(geo.dist(df))            # hierarchical clustering, dendrogram
clust <- cutree(hc, k=3)              # cut the dendrogram to generate 3 clusters

最后，一个真实的例子：

setwd("<directory with all files...>")
cities <- read.csv("GeoLiteCity-Location.csv",header=T,skip=1)
set.seed(123)
CA     <- cities[cities$country=="US" & cities$region=="CA",]
CA     <- CA[sample(1:nrow(CA),100),]   # 100 random cities in California
df     <- data.frame(long=CA$long, lat=CA$lat, city=CA$city)

d      <- geo.dist(df)   # distance matrix
hc     <- hclust(d)      # hierarchical clustering
plot(hc)                 # dendrogram suggests 4 clusters
df$clust <- cutree(hc,k=4)

library(ggplot2)
library(rgdal)
map.US  <- readOGR(dsn=".", layer="tl_2013_us_state")
map.CA  <- map.US[map.US$NAME=="California",]
map.df  <- fortify(map.CA)
ggplot(map.df)+
  geom_path(aes(x=long, y=lat, group=group))+
  geom_point(data=df, aes(x=long, y=lat, color=factor(clust)), size=4)+
  scale_color_discrete("Cluster")+
  coord_fixed()

城市数据来自GeoLite。美国各州 shapefile 来自Census Bureau。

编辑回应@Anony-Mousse 评论：

“LA”被划分为两个集群可能看起来很奇怪，但是，扩大地图显示，对于这个随机选择的城市，集群 3 和集群 4 之间存在差距。集群 4 基本上是圣莫尼卡和伯班克；集群 3 是帕萨迪纳、南洛杉矶、长滩以及以南的一切。

K-means 聚类（4 个聚类）确实将 LA/Santa Monica/Burbank/Long Beach 周围的区域保持在一个聚类中（见下文）。这只是归结为kmeans(...) 和hclust(...) 使用的不同算法。

km <- kmeans(d, centers=4)
df$clust <- km$cluster

值得注意的是，这些方法要求所有点都必须进入某个集群。如果你只问哪些点靠得很近，并允许一些城市不进入任何集群，你会得到非常不同的结果。

【讨论】：

嗯...LA被聚类算法一分为二？好像有什么问题。

如果您在数据大小 > 200 万条记录上运行，这不会导致问题