布尔逻辑和真值表解释

Posted 2023-02-16

【中文标题】布尔逻辑和真值表解释

【英文标题】：Boolean Logic and Truth Tables Explanation

【发布时间】：2010-02-12 00:42:13

【问题描述】：

我需要创建一个真值表，我真的需要找到一个资源来解释它是如何工作的。我将举一个问题的例子。 我必须基于此创建一个真值表：A*(B+AB)=AB 所以真值表看起来像： 0 0 0 1 1 0 1 1 对于 A*(B+AB)=AB

我该如何开始解决这个问题？有没有什么好的资源可以很好地解释该怎么做？

好的，然后我做了一个更复杂的涉及 NOT 的操作。 ！表示没有

!(A*!B+!AB) = AB+!(A+B)

所以我对左侧做了 C = A*!B D=!A*B 然后 !(C+D) 。我对那方面的最终答案是

0 0 1  
0 1 0
1 0 0
0 0 1

所以右边是这个 C = A * B D = A + B 然后 C + !D 所以看起来像这样

0 0 1
0 1 0
0 1 0
1 1 1

我想我明白了吗？ :)

【参考方案1】：

编辑：鉴于您的评论（现已删除），我添加了一些额外的解释。

A 和 B 是两个布尔变量。例如，在一个程序中，A 可能是 firstTestOK，B 可能是 secondTestOK。 A 和 B 中的每一个都可以是真 (1) 或假 (0)。

A+B 表示如果 A 或 B 为真，则 A 或 B 为真。 A*B 表示只有当 A 和 B 都为真时，A 和 B 才为真。

A、B 的所有组合为：

A 为假，B 为假 A 为假，B 为真 A 为真，B 为假 A 为真，B 为真

这可以更简洁地写为真值表，如下所示：

A B
0 0
0 1
1 0
1 1

您被要求做的是显示 A*(B+AB) 与 AB 相同。因此，对于每个组合，我们计算出左侧，即 A*(B+AB) 和右侧，即 AB：

A B C=A*B D=B+C A*D  = A*B
0 0  0     0     0      0
0 1  0     1     0      0  
1 0  0     0     0      0
1 1  1     1     1      1

所以，查看最后两列中的所有组合，我们看到结果是相同的，所以 AD=A(B+AB) 是 AB.

由于左侧有点复杂，我通过将其分解为部分，通过引入 C 和 D 来逐步完成。

【讨论】：

好的，我开始明白了，我正在研究一个更复杂的，一旦我看到我能得到它，我会发布它。但基本上我必须将所有内容分成一组 ANDS 和 ORS，然后是 AND 或 OR 组合部分....好吧，我可能说得不正确，但我希望稍后我会发布它。