逻辑函数式与真值表

Posted 2021-04-09 IOput

1.7  逻辑函数式与真值表

真值表与逻辑表达式都是表示逻辑函数的方法。

1.7.1 由逻辑函数式列真值表

由逻辑函数式列真值表可采用三种方法，以例说明：

例： 试列出下列逻辑函数式的真值表。

方法一：

将A、B、C三变量的所有取值的组合（共八种），分别代入函数式，逐一算出函数值，填入真值表中。

方法二：

先将函数式F表示为最小项之和的形式：

最后根据最小项的性质，在真值表中对应于ABC取值为011、110、111处填“1”，其它位置填“0”。

方法三：

根据函数式F的含义，直接填表。函数F=AB+BC表示的含义为：

1）当A和B同时为“1”（即AB=1）时，F=1 

2）当B和C同时为“1”（即BC=1）时，F=1

3）当不满足上面两种情况时，F=0 

（方法三是一种较好的方法，要熟练掌握。）

1.7.2 由真值表写出逻辑函数式

根据最小项的性质，用观察法，可直接从真值表写出函数的最小项之和表达式。

例：已知函数F的真值表如下，求逻辑函数表达式

解：由真值表可见，当ABC取011、101、110、111时，F为“1”。        

所以，F由4个最小项组成： 

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