是否有可以执行 Excel NORMINV 函数的 C# 库？
Posted
技术标签:
【中文标题】是否有可以执行 Excel NORMINV 函数的 C# 库？【英文标题】：Is there a C# library that will perform the Excel NORMINV function? 【发布时间】：2011-02-23 12:15:33 【问题描述】：我正在运行一些Monte Carlo simulations 并使用Office Interrop 广泛使用Excel 函数NORM.INV。该函数采用三个参数（概率、平均值、标准差）并返回累积分布的倒数。
我想将我的代码移动到网络应用程序中，但这需要在服务器上安装 Excel。 有人知道具有与 NORM.INV 等效功能的 C# 统计库吗？
【问题讨论】：
无论您做什么，不要在您的网络服务器上安装 Excel。如果需要，请为此编写自己的函数。 @MusiGenesis：你为什么对网络服务器上的 Excel 如此敌视？我同意这不是理想，但它似乎比尝试编写自己的统计函数更好，对吧？ 我对网络服务器上的 Excel 并不怀有敌意——我对它非常害怕。 Office 对象是巨大 的东西，你不希望你的网络应用程序为像分发函数这样小的东西实例化它们。确实，您不想到处重新发明***，但您也不想到处用榴弹炮杀死老鼠，这也是事实。编写自己的函数肯定会更好。 @MusiGenesis：不同意。这是一个蒙特卡洛模拟，这个函数被调用了 25,000 次。 Excel 工作簿对象为 3MB。我目前可以在大约 10 秒内调用该函数 25,000 次。我第一次尝试使用@Peter 引用的算法自己编写它没有错误（耶！），但使用了 40MB 并在 20 分钟内运行（嘘！）。 您将面临的问题是在 Web 应用程序 中使用 Excel，此时大量用户同时发出请求。每个请求都需要创建自己的 Excel 工作簿对象，或者您必须在请求之间共享一个工作簿对象 - 无论哪种方式都会导致问题。如果您致力于为此使用 Excel，请确保您使用多个并发用户对您的应用进行大量负载测试。 【参考方案1】：我不知道图书馆，但找到了这个链接 - http://home.online.no/~pjacklam/notes/invnorm/ - 描述了一个算法。它有多种语言的实现，但没有 C#。您可以使用 VB.NET 版本，也可以自己移植。
【讨论】：
【参考方案2】：https://numerics.mathdotnet.com/ 有一个非常整洁的库来处理统计数据（所以我假设是 CDF），我没有使用过它，所以我不能确定它是你想要的，但它似乎应该是。
【讨论】：
CDF 和逆 CDF 目前不属于该项目。或者至少我在浏览项目时找不到它们。 现在似乎在那里（6 年了 :)）：double InvCDF(double mean, double stddev, double p) numerics.mathdotnet.com/api/MathNet.Numerics.Distributions/…【参考方案3】：也许你可以试试这个组件，http://www.smartxls.com，它有一个与 Excel 兼容的运行时计算引擎，不需要安装 Excel。
【讨论】：
【参考方案4】：我还需要 NORMINV 的 C# 实现，我找到的最接近的是 C++ 实现 http://www.wilmott.com/messageview.cfm?catid=10&threadid=38771，所以我对 C# 进行了快速而肮脏的翻译，详细信息在这里 http://weblogs.asp.net/esanchez/archive/2010/07/29/a-quick-and-dirty-implementation-of-excel-norminv-function-in-c.aspx。我只做了一些基本的测试，所以如果你决定使用它，请小心，无论如何，希望它有所帮助！
【讨论】：
我也在F#中做了一个实现，你可以在这里查看博文weblogs.asp.net/esanchez/archive/2010/08/08/… 我将此与 Euan Dean 的实现以及 Meta.Numerics 中的实现与我的业务用户认可的参考实现 (Excel) 进行了比较。这个是最精确的，而尤安迪恩是最快的。 Meta.Numerics 非常精确，但速度很慢。【参考方案5】：包含系数的逆正态 CDF 描述为 here。并且相对误差的绝对值小于1.15×10−9
public static class NormalDistributionConfidenceCalculator
/// <summary>
///
/// </summary>
public static double InverseNormalDistribution(double probability, double min, double max)
double x = 0;
double a = 0;
double b = 1;
double precision = Math.Pow(10, -3);
while ((b - a) > precision)
x = (a + b) / 2;
if (NormInv(x) > probability)
b = x;
else
a = x;
if ((max > 0) && (min > 0))
x = x * (max - min) + min;
return x;
/// <summary>
/// Returns the cumulative density function evaluated at A given value.
/// </summary>
/// <param name="x">A position on the x-axis.</param>
/// <param name="mean"></param>
/// <param name="sigma"></param>
/// <returns>The cumulative density function evaluated at <C>x</C>.</returns>
/// <remarks>The value of the cumulative density function at A point <C>x</C> is
/// probability that the value of A random variable having this normal density is
/// less than or equal to <C>x</C>.
/// </remarks>
public static double NormalDistribution(double x, double mean, double sigma)
// This algorithm is ported from dcdflib:
// Cody, W.D. (1993). "ALGORITHM 715: SPECFUN - A Portabel FORTRAN
// Package of Special Function Routines and Test Drivers"
// acm Transactions on Mathematical Software. 19, 22-32.
int i;
double del, xden, xnum, xsq;
double result, ccum;
double arg = (x - mean) / sigma;
const double sixten = 1.60e0;
const double sqrpi = 3.9894228040143267794e-1;
const double thrsh = 0.66291e0;
const double root32 = 5.656854248e0;
const double zero = 0.0e0;
const double min = Double.Epsilon;
double z = arg;
double y = Math.Abs(z);
const double half = 0.5e0;
const double one = 1.0e0;
double[] a =
2.2352520354606839287e00, 1.6102823106855587881e02, 1.0676894854603709582e03,
1.8154981253343561249e04, 6.5682337918207449113e-2
;
double[] b =
4.7202581904688241870e01, 9.7609855173777669322e02, 1.0260932208618978205e04,
4.5507789335026729956e04
;
double[] c =
3.9894151208813466764e-1, 8.8831497943883759412e00, 9.3506656132177855979e01,
5.9727027639480026226e02, 2.4945375852903726711e03, 6.8481904505362823326e03,
1.1602651437647350124e04, 9.8427148383839780218e03, 1.0765576773720192317e-8
;
double[] d =
2.2266688044328115691e01, 2.3538790178262499861e02, 1.5193775994075548050e03,
6.4855582982667607550e03, 1.8615571640885098091e04, 3.4900952721145977266e04,
3.8912003286093271411e04, 1.9685429676859990727e04
;
double[] p =
2.1589853405795699e-1, 1.274011611602473639e-1, 2.2235277870649807e-2,
1.421619193227893466e-3, 2.9112874951168792e-5, 2.307344176494017303e-2
;
double[] q =
1.28426009614491121e00, 4.68238212480865118e-1, 6.59881378689285515e-2,
3.78239633202758244e-3, 7.29751555083966205e-5
;
if (y <= thrsh)
//
// Evaluate anorm for |X| <= 0.66291
//
xsq = zero;
if (y > double.Epsilon) xsq = z * z;
xnum = a[4] * xsq;
xden = xsq;
for (i = 0; i < 3; i++)
xnum = (xnum + a[i]) * xsq;
xden = (xden + b[i]) * xsq;
result = z * (xnum + a[3]) / (xden + b[3]);
double temp = result;
result = half + temp;
//
// Evaluate anorm for 0.66291 <= |X| <= sqrt(32)
//
else if (y <= root32)
xnum = c[8] * y;
xden = y;
for (i = 0; i < 7; i++)
xnum = (xnum + c[i]) * y;
xden = (xden + d[i]) * y;
result = (xnum + c[7]) / (xden + d[7]);
xsq = Math.Floor(y * sixten) / sixten;
del = (y - xsq) * (y + xsq);
result = Math.Exp(-(xsq * xsq * half)) * Math.Exp(-(del * half)) * result;
ccum = one - result;
if (z > zero)
result = ccum;
//
// Evaluate anorm for |X| > sqrt(32)
//
else
xsq = one / (z * z);
xnum = p[5] * xsq;
xden = xsq;
for (i = 0; i < 4; i++)
xnum = (xnum + p[i]) * xsq;
xden = (xden + q[i]) * xsq;
result = xsq * (xnum + p[4]) / (xden + q[4]);
result = (sqrpi - result) / y;
xsq = Math.Floor(z * sixten) / sixten;
del = (z - xsq) * (z + xsq);
result = Math.Exp(-(xsq * xsq * half)) * Math.Exp(-(del * half)) * result;
ccum = one - result;
if (z > zero)
result = ccum;
if (result < min)
result = 0.0e0;
return result;
/// <summary>
/// Given a probability, a mean, and a standard deviation, an x value can be calculated.
/// </summary>
/// <returns></returns>
public static double NormInv(double probability)
const double a1 = -39.6968302866538;
const double a2 = 220.946098424521;
const double a3 = -275.928510446969;
const double a4 = 138.357751867269;
const double a5 = -30.6647980661472;
const double a6 = 2.50662827745924;
const double b1 = -54.4760987982241;
const double b2 = 161.585836858041;
const double b3 = -155.698979859887;
const double b4 = 66.8013118877197;
const double b5 = -13.2806815528857;
const double c1 = -7.78489400243029E-03;
const double c2 = -0.322396458041136;
const double c3 = -2.40075827716184;
const double c4 = -2.54973253934373;
const double c5 = 4.37466414146497;
const double c6 = 2.93816398269878;
const double d1 = 7.78469570904146E-03;
const double d2 = 0.32246712907004;
const double d3 = 2.445134137143;
const double d4 = 3.75440866190742;
//Define break-points
// using Epsilon is wrong; see link above for reference to 0.02425 value
//const double pLow = double.Epsilon;
const double pLow = 0.02425;
const double pHigh = 1 - pLow;
//Define work variables
double q;
double result = 0;
// if argument out of bounds.
// set it to a value within desired precision.
if (probability <= 0)
probability = pLow;
if (probability >= 1)
probability = pHigh;
if (probability < pLow)
//Rational approximation for lower region
q = Math.Sqrt(-2 * Math.Log(probability));
result = (((((c1 * q + c2) * q + c3) * q + c4) * q + c5) * q + c6) / ((((d1 * q + d2) * q + d3) * q + d4) * q + 1);
else if (probability <= pHigh)
//Rational approximation for lower region
q = probability - 0.5;
double r = q * q;
result = (((((a1 * r + a2) * r + a3) * r + a4) * r + a5) * r + a6) * q /
(((((b1 * r + b2) * r + b3) * r + b4) * r + b5) * r + 1);
else if (probability < 1)
//Rational approximation for upper region
q = Math.Sqrt(-2 * Math.Log(1 - probability));
result = -(((((c1 * q + c2) * q + c3) * q + c4) * q + c5) * q + c6) / ((((d1 * q + d2) * q + d3) * q + d4) * q + 1);
return result;
/// <summary>
///
/// </summary>
/// <param name="probability"></param>
/// <param name="mean"></param>
/// <param name="sigma"></param>
/// <returns></returns>
public static double NormInv(double probability, double mean, double sigma)
double x = NormInv(probability);
return sigma * x + mean;
【讨论】：
这是从哪里来的？你用它做什么？一点背景很重要。 请添加上下文和引用【参考方案6】：Meta.Numerics 正是您想要的。这是使用该库执行此操作的代码：
Distribution n = new NormalDistribution(mean, standardDeviation);
double x = n.InverseLeftProbability(probability);
如果您这样做是为了生成正常偏差，GetRandomValue 函数会更快。
【讨论】：
【参考方案7】：添加图表控件
双倍结果 = Chart1.DataManipulator.Statistics.InverseNormalDistribution(概率);
概率例如：0.9, 0.4
【讨论】：
以上是关于是否有可以执行 Excel NORMINV 函数的 C# 库？的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
Matlab正态分布常用函数normpdf_normcdf_norminv_normrnd_normfit