偏正态分布中的随机数（相当于 NORMINV()）

Posted 2023-03-12

【中文标题】偏正态分布中的随机数（相当于 NORMINV()）

【英文标题】：Random number in a skew normal distribution (equivalent to NORMINV())

【发布时间】：2015-12-26 09:31:21

【问题描述】：

我正在尝试使用偏态正态分布创建偏态随机数生成器，但我不知道如何将我的公式（使用 NORMDIST()）转换为可以生成基于 NORMINV() 的公式我想要的数字。这是我的公式：

=2/s * NORMDIST((x-m)/s, 0, 1, 0) * NORMSDIST(k*(x-m)/s)

其中“x”是数字，“s”是比例，“m”是位置，“k”是形状。我承认我找到了公式online，但它似乎做了我想做的事，除了错误的方法。

我该怎么做？

【问题讨论】：

我不清楚你到底想达到什么目的。没有人回答，所以我想我不是唯一一个。也许这个mrexcel.com/forum/excel-questions/…？

Excel 先生链接中的方程式对我有用。就是这个方程 =NORMDIST(D5,B$2,B$1,False)*NORMDIST(D5*ske​​w,B$2,B$1,True)*2 注意第一个函数是概率密度函数（因为 False） ，第二个是第二个是累积密度函数（因为真）注意我只是想在Excel中创建一个倾斜的正态分布，我没有尝试使用任何类型的随机数

【参考方案1】：

Adelchi Azzalini 有一个page，介绍了如何生成具有偏正态 (SN) 分布的伪随机数。这里来自页面：

第 1 步中的 N(0,1) 变量 u0 和 v。可以在 Excel 中计算为NORMINV(RAND(),0,1)。而用形状参数α表示的δ为δ = α/SQRT(1+α*α)。

注意：Python 的 SciPy 正在获取倾斜正态随机变量 (scipy.stats.skewnorm)，请参阅 SciPy 0.18.0rc2 代码中的 here。 docs 引用了 Azzalini 和 Capitanio 的论文以及我在上面引用的同一页。