正则表达式 0(0+1)*0+1(0+1)*1 的 DFA 是多少？

Posted 2023-02-25

【中文标题】正则表达式 0(0+1)*0+1(0+1)*1 的 DFA 是多少？

【英文标题】：What will be the DFA for the regular expression 0(0+1)*0+1(0+1)*1?

【发布时间】：2012-12-16 20:40:58

【问题描述】：

这是我画的DFA-

正确吗？ 我很困惑，因为q4 状态对于相同的输入符号有2 不同的转换，这违反了DFA 的规则，但我想不出任何其他解决方案。

【问题讨论】：

另见this question。

chirs 查看我的更新答案我更正了 DFA

确定性是指不允许从同一状态有两个具有相同标签的传出转换。它确实不指的是传入的转换。

【参考方案1】：

你的 DFA 不正确。_{你的 DFA 完全错误，所以我不评论}

RE 的 DFA：

0(1 + 0)*0 + 1(1 + 0)*1  

语言描述：如果字符串以0 开头，则应以0 结尾，或者如果字符串以1 开头，则应以1 结尾。因此有两个最终状态（状态 5、状态 4）。

state-4：接受1(1 + 0)*1 state-5 ：接受0(1 + 0)*0 state-1 ：开始状态。

DFA：

编辑：

+正则表达式中的运算符

(0 + 1)* = (1 + 0)* 即任何由1s 和0s 组成的字符串，包括空字符串^。

这里 + 表示联合，如果它出现在两个 RE: 和 A U B = B U A （类似地）=> (0 + 1) = (0 + 1) 之间。

_{加号+ 的含义取决于它出现在的语法：如果表达式是a⁺（+ 是上标），则表示多个as 之一，如果a+b 然后+ 表示联合操作a 或b。}

a<sup>+</sup> : a, aa, aaa, aaa..... 是任意数量的a 与length > 1 的语言的字符串。

【讨论】：

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我相信是 0(0+1)*0+1(0+1)*1 而不是 0(1 + 0)*0 + 1(1 + 0)*1跨度>

@Héliosantos 有什么不同吗？

@HélioSantos 是的，它是一个正则表达式。我认为 (0+1)* 表示任意数量的零和一，与 (1+0)* 相同。从你的角度来看，我的正则表达式不接受 0010，但它接受。

@HélioSantos (0 + 1)* 表示任何由0s 和1s 组成的字符串，包括^ 和(O+1)* = (1+0)*。实际上+ 表示联合和A U B = B U A。

【参考方案2】：

我认为你应该先从 0 开始

0(1 + 0)*0 + 1(1 + 0)*1

【讨论】：

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