空间复杂度：使用键初始化哈希图并单独更新其值与在循环内动态填充键、值对

Posted 2023-02-23

【中文标题】空间复杂度：使用键初始化哈希图并单独更新其值与在循环内动态填充键、值对

【英文标题】：Space complexity: initializing a hashmap with keys and updating its values alone vs. dynamically populating key, value pairs inside a loop

【发布时间】：2019-01-12 14:01:31

【问题描述】：

假设我有一个简单的问题，涉及返回字符串中所有字符的出现索引。我知道你可以直接运行一个 for 循环并将其打印出来，但假设我必须以某种数据结构返回它！

其他假设：我们知道这是一个 ASCII 字符串。字符串中不存在重复字符。

我可以做两件事之一。

预先使用所有可能的 128 个键初始化 hashmap 和 None 作为值。

遍历字符串并简单地更新字典/哈希图 以索引作为键的值。

遍历字典元素，并删除那些键、值 值为None的对。

ascii_occurrence = 'a': None, 'b': None, 'c': None ... char#128: None #Initialize a hashmap with each of the 128 characters as key, and set None to its value.

for charIndex in string:
    ascii_occurrence[string[charIndex]] = charIndex

indexMap = k: v for k, v in ascii_occurrence.items() if v is not None

print(indexMap)

初始化一个没有键或值的 EMPTY 哈希图。

遍历字符串并创建键值对。

ascii_occurrence = 

for charIndex in string:
    ascii_occurrence[string[charIndex]] = charIndex

print(ascii_occurrence)

我确定这两种情况的时间复杂度都是 O(N)，但我不确定这两种方法的空间复杂度。

关于空间复杂性的争论：

方法 1，我的空间不“依赖”输入的大小。您可以假设当您购买计算机以运行用于此特定目的的代码时，已经存在具有 128 个键的哈希图。我只是更新值，而不是创建新键并根据我的输入扩展哈希图。在这种情况下，它是 O(1)。

方法 2，hashmap 最初是空的，其中没有任何内容，您必须通过遍历字符串来使用键、值对填充它。所以真的.. 你要填充多少字典取决于输入大小。在这种情况下，它是 O(N)。

我的论点正确吗？

【参考方案1】：

这两种方法的复杂性都是 O(N^2)，这是因为每次迭代都有一个索引 (string[charIndex])。但是，在这种情况下，您的第二种方法通常是更好的方法。但是您也可以使用以下字典理解以更优化的方式（就运行时而言）来完成它：

ascii_occurrence = charIndex: ind for ind, charIndex in enumerate(string)

在这种情况下，除了没有获取带有索引的字符之外，您不需要将项目分配给以前创建的字典。相反，Python 会根据需要为您创建字典，这样您就可以在每次迭代时调用 __setitem__ 函数，这本身就是暂停和恢复函数帧的组合。

这个sn-p在运行时间和内存方面的复杂度当然是O(N)。

现在，如果您正在寻找一种更优化的方法，这很容易实现，但您必须牺牲一些其他的东西。这就是说，如果你想要更少的运行时间，你应该放弃一些内存，反之亦然。但是，如果您不想这样做，您可能需要考虑在达到这一点之前创建您的字典。您可以在创建主字符串时创建字典。您还可以在此处执行其他一些棘手的方法，例如通过将枚举对象直接传递给dict 对象来创建dict。但在这种情况下，索引将成为键，字符将成为值。

ascii_occurrence = dict(enumerate(string))

【讨论】：

感谢您的回答！你能更详细地向我解释一下为什么它是 O(N^2) 吗？据我所知，您正在遍历字符串一次，并且在循环内，您正在设置键的值，不是或在字典中获取项目 O(1)？