6色图顶点着色算法

Posted 2023-02-22

【中文标题】6色图顶点着色算法

【英文标题】：6 Color Graph Vertex Coloring Algorithm

【发布时间】：2012-01-26 15:43:20

【问题描述】：

我正在尝试在 C++ 中创建一个算法，该算法将使用最多 6 种颜色为平面图的顶点着色。我只是在寻找一些伪代码来帮助我开始。任何帮助表示赞赏。谢谢。

【问题讨论】：

@EdHeal 我以为我们停止标记作业了？不过听起来确实如此。

是的。我知道使用双向链表，我认为我应该将最小 j 的非空 j 度列表的第一个顶点指定为顶点 ui。从 j 度列表中删除 ui。对于在 G 中与 ui 相邻并保留在某个度数列表中的每个顶点 U'，比如 j'，从 j' 度数列表中删除 - u' 并将 u' 插入到 j' - 1 度数列表中。有一个 for 循环来为每个顶点分配最小的颜色值（1-6 之间），这些颜色值不会出现在与 vi 相邻且已经着色的顶点上。听起来怎么样？

听起来您已经看过我在下面链接的同一篇论文的摘录。算法很好......那有什么问题？ （我最近用Java编写了这个算法，如果你更具体，可以指点）。

【参考方案1】：

见：

平面图五色的两种线性时间算法 作者：David Matula、Yossi Shiloach、Robert Tarjan

（只需 Google 一下，您就会找到该论文的 PDF）。

所以这是一篇关于在 O(n) 时间内对平面图进行 5 次着色的论文，但它首先简单描述了 6 次着色的算法。这是重要的摘录（对格式表示歉意，这只是 PDF 抓取）：

算法 6 色。给定邻接表中的 n 个顶点平面图 G 形式，该算法确定 G 的 6 色。 步骤 1. [建立 度列表。] 对于每个 j 其中 0- j - n - 1，形成双重