关于Java中基数排序实现的问题

Posted

技术标签:

【中文标题】关于Java中基数排序实现的问题【英文标题】:Questions on an implementation of Radix sort in Java 【发布时间】:2014-09-01 01:28:30 【问题描述】:

以下基数排序执行四次计数排序(256 个桶,32 位整数,从最低有效位开始),取自 Sedgewick's Algorithms textbook。

public class LSD 
    private final static int BITS_PER_BYTE = 8;

    // LSD sort an array of integers, treating each int as 4 bytes
    // assumes integers are nonnegative
    // [ 2-3x faster than Arrays.sort() ]
    public static void sort(int[] a) 
    int BITS = 32;                 // each int is 32 bits 
    int W = BITS / BITS_PER_BYTE;  // each int is 4 bytes
    int R = 1 << BITS_PER_BYTE;    // each bytes is between 0 and 255
    int MASK = R - 1;              // 0xFF

    int N = a.length;
    int[] aux = new int[N];

    for (int d = 0; d < W; d++)          

        // compute frequency counts
        int[] count = new int[R+1];
        for (int i = 0; i < N; i++)            
            int c = (a[i] >> BITS_PER_BYTE*d) & MASK;
            count[c + 1]++;
        

        // compute cumulates
        for (int r = 0; r < R; r++)
            count[r+1] += count[r];

        // for most significant byte, 0x80-0xFF comes before 0x00-0x7F
        if (d == W-1) 
            int shift1 = count[R] - count[R/2];
            int shift2 = count[R/2];
            for (int r = 0; r < R/2; r++)
                count[r] += shift1;
            for (int r = R/2; r < R; r++)
                count[r] -= shift2;
        

        // move data
        for (int i = 0; i < N; i++) 
            int c = (a[i] >> BITS_PER_BYTE*d) & MASK;
            aux[count[c]++] = a[i];
        

        // copy back
        for (int i = 0; i < N; i++)
            a[i] = aux[i];
    

除了这部分以外的大部分代码我都懂:

if (d == W-1) 
    int shift1 = count[R] - count[R/2];
    int shift2 = count[R/2];
    for (int r = 0; r < R/2; r++)
        count[r] += shift1;
    for (int r = R/2; r < R; r++)
        count[r] -= shift2;

这段代码的目的是什么?谢谢!

【问题讨论】:

【参考方案1】:

代码块完全按照注释所说的:

对于最高有效字节,0x80-0xFF 在 0x00-0x7F 之前

原因是:因为你使用的是int,所以最重要的位是sign位。因此0x80-0xFF范围内最高字节的数字是负数,所以应该放在正数之前,正数在0x00-0x7F范围内的最高有效字节。

如果你问代码块是如何实现的,这里有个简单的思路:

既然您了解数据是如何移动的,那么我假设您了解count[] 在整个代码中的作用。在代码块中,R 为上限,即0xFF + 1R / 20x7F + 1。因此count[R] - count[R / 2]0x800xFF 范围内的总数。因此,通过添加count[R] - count[R / 2]count[0 .. R / 2] 的移位并从count[R / 2 .. R] 中减去它,将有助于0x000x7F 范围内的数字比0x800xFF 范围内的数字具有更高的count 值,这导致 0x80-0xFF 最终出现在 0x00-0x7F 之前。

最后,你可能会好奇:如果第一位是符号位,为什么1111111110000001 大?不是-(127) &lt; -(1)吗?这是因为在计算机系统中,我们使用的是2's compliment而不是有符号整数,因此11111111实际上表示-1,而10000001实际上表示-127

【讨论】:

谢谢,很好的解释!在这种情况下,这段代码实际上适用于包含非负整数的int a[](与代码作者在第 4-5 行注释中的假设相反)?

以上是关于关于Java中基数排序实现的问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

基数排序算法的Java实现

java方式实现基数排序

基数排序 Java 实现

数据结构-排序之基数排序(使用java代码实现)

数据结构-排序之基数排序(使用java代码实现)

数据结构-排序之基数排序(使用java代码实现)