数据结构-排序之基数排序（使用java代码实现）

Posted 2023-02-28 没谱的曲

前言

最近在学习数据结构的排序算法时，学到了基数排序。对于基数排序的算法的具体实现过程有了一定了解，但在具体实现的时候出现了一些小问题。在和同学讨论和查阅资料过后打算使用java代码将其实现出来。

基数排序

基数排序是桶排序（或箱排序）的优化算法，解决了桶排序对于差值过大的列表排序时造成的大量空间冗余。
基数排序是根据数位进行排序的，它从每个数的个位开始，将对应的数存入相应的桶中，然后从桶中顺序取出数进行排序，排序完成之后，进一位，从十位开始，重复上述步骤，直至将最大位数的数的最高位进行排序完毕，最后获得的数就会是顺序的了。

具体代码

排序部分

因为每一位的排序都是重复的，在不确定最大位数为多少时，我们无法确定需要进行几次存放数据的重复操作，所以嵌套了一个循环，循环进行最大位数的排序次数。

public static void radixSort(int[] arr) 
        //先求出数组中最大的数
        int max = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) 
            if (arr[i] > max) 
                max = arr[i];
            
        
        //得到最大数是几位数
        int maxLength = (max + "").length();

        //定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个数组
        //为了在放入数时放置数据溢出，我们每个桶的大小为arr.length，即每个桶最多放进数组里的所有元素
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];

        //定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
        int[] bucketElementCount = new int[10];

        //根据最大的数有多少位进行遍历多少遍
        for (int count = 0; count < maxLength; count++) 
            //第count+1轮：针对每个元素的个、十、百、千。。。位进行排序处理
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) 
                int digit = (int) Math.pow(10, count);
                //取出每个元素的个、十、百、千。。。位进行排序处理
                int digitOfElement = arr[j] / (1 * digit) % 10;
                //放入到个位数对应的桶中
                bucket[digitOfElement][bucketElementCount[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCount[digitOfElement]++;
            
            //按照一维数组的下标（即桶的顺序）依次取出数据，放入到原来数组
            int index = 0;
            //遍历每一个桶，并将桶中数据放入到原数组
            for (int k = 0; k < bucketElementCount.length; k++) 
                //如果桶中有数据，才放入原来数组
                if (bucketElementCount[k] != 0) 
                    for (int m = 0; m < bucketElementCount[k]; m++) 
                        arr[index++] = bucket[k][m];
                    
                
                //第一轮处理后，需将bucketElementCount[k]=0
                bucketElementCount[k] = 0;
            
            System.out.println("第" + (count+1) + "轮， arr=" + Arrays.toString(arr));
        

    

输入数组

java中不能直接通过手动输入整个数组，所以我写了一个方法，实现调用方法输入数组，并且可以控制输入的数组长度。

 public static int[] scanArray() 
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("\\r请输入需要排序的数组的长度:");
        int length = scanner.nextInt();
        System.out.println("\\r请输入每一位需要排序的数值:");
        // 定义一个数组用于保存输入的数据
        int[] arr = new int[length];
        int digit = 1;
        int maxDigit = digit;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) 
            // 把数据按照从0开始的下标存入arr 数组
            arr[i] = scanner.nextInt();
        
        return arr;
    

实现排序

方法都封装完成后，我们就可以直接调用方法进行基数排序了

    public static void main(String[] args) 
        int[] arr = scanArray();
        radixSort(arr);
    

运行结果：

总结

基数排序的时间复杂度一定是线性级别的,但是虽然是线性级别的,但是有一个系数的,这个系数就是最大元素的位数K,所以时间复杂度应该是O(n*k)，空间复杂度主要就是取决于链表的数量以及序列元素的数量,所以空间复杂度为O(n+k)。