如何在 TRIE 中找到最长的字符串
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【中文标题】如何在 TRIE 中找到最长的字符串【英文标题】：How to find the longest string in a TRIE 【发布时间】：2015-05-30 09:26:33 【问题描述】：我已经通过 2 个类实现了 DS Trie：Trie 和 TrieNode。 我需要编写一个函数，在 O(h) 中返回 Trie 中最长的字符串。 我的 TrieNode 有一个 LinkedList 字段，用于存储每个节点的子节点。 我们还没有了解 BFS 或 DFS，所以我正在尝试一些创造性的方法来解决它。
我已经有一个函数（一个单独的函数）通过给定的字符插入/创建一个新节点： 在构建 Trie 时：创建一个带有字段“maxDepth=0”的节点，该字段指示我当前的深度。对于我创建的每个新节点，我将一直迭代到他的父节点（每个节点都已经有一个指向其父节点的指针），依此类推，直到我到达根节点，并将其父节点的深度增加 1。 现在我将通过这种方式创建返回最长字符串的函数： 对于每个节点：遍历我的孩子，寻找最大整数“maxDepth”而不是向下。这样做直到你达到'maxDepth==0'。 例如，我的算法适用于这个字符串：“aacgace”
root
/ \
(2)a g(0)
/
(1)c
/
(0)e
=> 'ace' 实际上是最长的。 但不适用于此字符串：“aacgae”
root
/ \
(2)a g(0)
/ \
(0)c (0)e
=> 似乎节点“a”有一个孩子，而他的孩子也有一个孩子，但事实并非如此。
一般来说，我尝试使用创建 Trie 的第一个函数（运行时间：O(h*c)），因此第二个函数（返回最长的字符串）的运行时间会更少我可以。 O(h)
【问题讨论】：
这是一种使用 trie 的相当奇怪的方式... 首先，你尝试的单词是什么？ 有关系吗？整个项目是使用 Trie 对文本文件进行编码，因此单词可以是任何英文字母。 那么我完全不明白你是如何构建你的 trie 的。我确实有一个 trie 实现，看看我是怎么做的。请注意，您也可以尝试使用 radix 树。 你不能做一个广度优先遍历到达最深的节点，然后从那里回到根来获取字符串吗？ 【参考方案1】：不确定您真正想要做什么，但您可以找到一个 trie 示例 here。
基本上我通过构建器来创建特里树；让我们快速了解如何将单词添加到 trie：
// In TrieBuilder
final TrieNodeBuilder nodeBuilder = new TrieNodeBuilder();
// ...
/**
* Add one word to the trie
*
* @param word the word to add
* @return this
* @throws IllegalArgumentException word is empty
*/
public TrieBuilder addWord(@Nonnull final String word)
Objects.requireNonNull(word);
final int length = word.length();
if (length == 0)
throw new IllegalArgumentException("a trie cannot have empty "
+ "strings (use EMPTY instead)");
nrWords++;
maxLength = Math.max(maxLength, length);
nodeBuilder.addWord(word);
return this;
这推迟了将单词添加到 TrieNodeBuilder，它执行以下操作：
private boolean fullWord = false;
private final Map<Character, TrieNodeBuilder> subnodes
= new TreeMap<>();
TrieNodeBuilder addWord(final String word)
doAddWord(CharBuffer.wrap(word));
return this;
/**
* Add a word
*
* <p>Here also, a @link CharBuffer is used, which changes position as we
* progress into building the tree, character by character, node by node.
* </p>
*
* <p>If the buffer is "empty" when entering this method, it means a match
* must be recorded (see @link #fullWord).</p>
*
* @param buffer the buffer (never null)
*/
private void doAddWord(final CharBuffer buffer)
if (!buffer.hasRemaining())
fullWord = true;
return;
final char c = buffer.get();
TrieNodeBuilder builder = subnodes.get(c);
if (builder == null)
builder = new TrieNodeBuilder();
subnodes.put(c, builder);
builder.doAddWord(buffer);
假设我们在 trie 中添加了“trouble”和“trouble”；这是怎么回事：
第一次为“麻烦”的每个字符创建节点； 第二次，直到“l”的所有节点都存在；然后为“ing”创建所有节点。现在，如果我们添加“麻烦”，则会在“e”之后为“s”创建另一个节点。
fullWord 变量告诉我们这里是否有潜在的完全匹配；这是搜索功能：
public final class Trie
private final int nrWords;
private final int maxLength;
private final TrieNode node;
// ...
/**
* Search for a string into this trie
*
* @param needle the string to search
* @return the length of the match (ie, the string) or -1 if not found
*/
public int search(final String needle)
return node.search(needle);
// ...
在TrieNode 我们有：
public final class TrieNode
private final boolean fullWord;
private final char[] nextChars;
private final TrieNode[] nextNodes;
// ...
public int search(final String needle)
return doSearch(CharBuffer.wrap(needle), fullWord ? 0 : -1, 0);
/**
* Core search method
*
* <p>This method uses a @link CharBuffer to perform searches, and changes
* this buffer's position as the match progresses. The two other arguments
* are the depth of the current search (ie the number of nodes visited
* since root) and the index of the last node where a match was found (ie
* the last node where @link #fullWord was true.</p>
*
* @param buffer the charbuffer
* @param matchedLength the last matched length (-1 if no match yet)
* @param currentLength the current length walked by the trie
* @return the length of the match found, -1 otherwise
*/
private int doSearch(final CharBuffer buffer, final int matchedLength,
final int currentLength)
/*
* Try and see if there is a possible match here; there is if "fullword"
* is true, in this case the next "matchedLength" argument to a possible
* child call will be the current length.
*/
final int nextLength = fullWord ? currentLength : matchedLength;
/*
* If there is nothing left in the buffer, we have a match.
*/
if (!buffer.hasRemaining())
return nextLength;
/*
* OK, there is at least one character remaining, so pick it up and see
* whether it is in the list of our children...
*/
final int index = Arrays.binarySearch(nextChars, buffer.get());
/*
* If not, we return the last good match; if yes, we call this same
* method on the matching child node with the (possibly new) matched
* length as an argument and a depth increased by 1.
*/
return index < 0
? nextLength
: nextNodes[index].doSearch(buffer, nextLength, currentLength + 1);
请注意在第一次调用doSearch() 时如何将-1 作为“nextLength”参数传递。
假设我们有一个包含上述三个单词的 trie，下面是搜索“tr”的调用序列，但失败了：
doSearch("tr", -1, 0)（节点为根）； doSearch("tr", -1, 1) (节点为't'); doSearch("tr", -1, 2) (节点是'r'); 没有下一个字符：返回下一个长度； nextLength 为 -1，不匹配。现在，如果我们有“麻烦”：
doSearch("troubles", -1, 0)（节点为根）； doSearch("trouble", -1, 1) (节点为't'); doSearch("trouble", -1, 2) (节点是'r'); doSearch("troubles", -1, 3) (节点为'o'); doSearch("troubles", -1, 4) (节点是'u'); doSearch("麻烦", -1, 5) (节点是'b'); doSearch("troubles", -1, 6) (节点是'l'); doSearch("trouble", -1, 7) (节点是'e'); doSearch("troubles", 7, 8) (fullword 是真的！节点是's'); 没有下一个字符：返回nextLength，即8；我们有一场比赛。【讨论】：
【参考方案2】：嗯，你的想法是对的——如果你想在不遍历整个树的情况下找到最长的字符串，你必须在构建树时存储一些信息。
假设对于节点i，我们将最大长度存储在max_depth[i] 中，并且我们将其最大长度的子节点存储在max_child[i] 中。因此，对于您插入到 trie 中的每个新单词，请记住您插入的最后一个节点（这也是一个新叶子，代表字符串的最后一个字符），请执行以下操作：
current = last_inserted_leaf
while (current != root):
if max_depth[parent[current]] < max_depth[current] + 1:
max_depth[parent[current]] = max_depth[current] + 1
max_child[parent[current]] = current
current = parent[current]
现在，要输出最长的字符串，只需执行以下操作：
current = root
while is_not_leaf(current):
answer += char_of_child[max_child[current]]
current = max_child[current]
return answer
因此，插入需要2*n = O(n) 操作，查找最长字符串需要O(h)，其中h 是最长字符串的长度。
但是，上面描述的算法占用了O(n)额外的内存，而且太多了。最简单的方法是将max_string 存储在某处，每次将字符串添加到trie 时，只需比较new_string 的长度和max_string 的长度，如果新长度更大，然后分配max_string = new_string。它将占用更少的内存，最长的字符串将在 O(1) 中找到。
【讨论】：
以上是关于如何在 TRIE 中找到最长的字符串的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章