DAG 中的 K 条最长路径

Posted 2023-02-19

【中文标题】DAG 中的 K 条最长路径

【英文标题】：K longest paths in a DAG

【发布时间】：2018-10-11 01:43:15

【问题描述】：

我想在有向无环图 (DAG) 中找到 K 条最长的路径。我已经阅读了几篇关于它的文章，但我找不到任何实现它的实际代码。有人可以帮我写一个 python 或伪代码吗？

这是一个有趣的算法解释： https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3009499/

【问题讨论】：

它不太可能是最快的，但实现起来非常简单：对所有最短路径使用Floyd-Washall，否定所有边权重。然后在结果中寻找最负的路径长度。

新浪，这篇论文似乎是在寻找最可能的 HMM 路径，而不是最长的路径。

【参考方案1】：

试试https://baoilleach.blogspot.ca/2013/11/the-shortest-route-to-longest-path.html

您还可以对权重求反，并为加权图中的 k 个最短路径应用一些现有的包，支持负权重。

如果不支持负数，您可以使用 Johnson 算法中的图形权重重写（参见***或/和 https://www.researchgate.net/publication/275645125_Weighted_graph_algorithms_with_Python，然后应用 k 最短路径，例如 Dijkstra 的 Python Dijkstra k shortest paths

【讨论】：

Dijkstra 的算法不适用于负边权重。

解释了如何为 Dijkstra 的算法重写权重