如何优化 0/1 背包的解决方案？

Posted 2023-02-16

【中文标题】如何优化 0/1 背包的解决方案？

【英文标题】：How to optimize solution to the 0/1 knapsack?

【发布时间】：2015-06-16 01:14:23

【问题描述】：

标准的背包问题解决方案是O(nW)，我们将一次增加权重 +1 以获得解决方案。

有没有一种不需要每次增加重量+1的背包问题的方法。

例如我能想到的一种方法是将所有数字除以其公分母

Capacity = 100 weights = [5, 10, 20] -> Capacity = 20 weights = [1, 2, 4]

【参考方案1】：

仅在自下而上的动态规划实现中才需要以 1 的步长递增权重。如果你自顶向下实现，你可以只做一个递归调用，同时从剩余容量中减去当前项的权重。