数学建模MATLAB应用实战系列（136）-优化算法：0-1背包算法（附MATLAB代码）

Posted 2022-05-19 文宇肃然

前言

优化算法是指在满足一定条件下,在众多方案中或者参数中最优方案,或者参数值,以使得某个或者多个功能指标达到最优,或使得系统的某些性能指标达到最大值或者最小值。

现实问题中，很多都需要用到优化。可以说优化随处可见。在普通的函数寻找极值、空间配置、背包问题、旅行商问题中都需要用到优化算法。在机器学习中优化算法能够帮助我们在大量的迭代中快速训练模型。

01实例分析

此篇介绍0-1规划，以经典的背包问题为例。MATLAB智能优化算法：从写代码到算法思想【1】中的第一章就提到了用遗传算法求解背包问题。为了对照结果，此篇选用文中的数据，并与结果进行对照。

有50个物品和1个背包，每个物品有相应的价值和重量，背包可承受的最大重量为1000kg，要在重量范围内选取最大价值的物品。

各个物品质量和价值如下：

最后书中的求解结果如下：