数学建模MATLAB应用实战系列(100)-谈谈小球单摆实验应用案例(附MATLAB代码)

Posted 文宇肃然

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前言

小球的自由振动是往复周期性的。但是现实生活中,小球的运动并不是理想状态,其在自由振动过程中还受到空气阻力、杆件与支点之间的摩擦阻力等阻尼力的影响,正是因为这些客观因素的影响,使得小球的运动规律发生了实质性的变化。

不难理解,小球在做往复运动的过程中,受到的阻尼力与速度反向,因此,小球往复运动的振幅会越来越小。

经过力学推导以及运动参数的简化,不妨假设经过简化之后的小球的振动方程为:

看到这里,为了更形象地表示小球的往复运动过程,不如直接把结果先展示出来。

图1小球的往复运动

图1形象地表示了小球(红色)在同时收到重力和阻尼力的作用下的往复运动,并最终到达平衡位置的全过程。

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