数学建模MATLAB应用实战系列（100）-谈谈小球单摆实验应用案例（附MATLAB代码）

Posted 2022-02-10 文宇肃然

前言

小球的自由振动是往复周期性的。但是现实生活中，小球的运动并不是理想状态，其在自由振动过程中还受到空气阻力、杆件与支点之间的摩擦阻力等阻尼力的影响，正是因为这些客观因素的影响，使得小球的运动规律发生了实质性的变化。

不难理解，小球在做往复运动的过程中，受到的阻尼力与速度反向，因此，小球往复运动的振幅会越来越小。

经过力学推导以及运动参数的简化，不妨假设经过简化之后的小球的振动方程为：

看到这里，为了更形象地表示小球的往复运动过程，不如直接把结果先展示出来。

图1小球的往复运动

图1形象地表示了小球（红色）在同时收到重力和阻尼力的作用下的往复运动，并最终到达平衡位置的全过程。

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