公平吸引力算法

Posted 2023-03-27

【中文标题】公平吸引力算法

【英文标题】：Fair Attraction Algorithm

【发布时间】：2021-06-17 21:04:06

【问题描述】：

公平吸引力问题

我的尝试 我尝试将开关视为位串的位。基本上，无论在哪个州，我都需要将它们全部归零。由于这个问题是在关于减少和征服的一章中，我试图解决 n=1 的问题。但是，我什至无法想出一个蛮力解决方案来确保一个开关处于关闭状态。

如果您有任何想法或提示，请帮忙，谢谢。

【问题讨论】：

@David 看起来像一个答案。至少需要一个开关来测试一种新的可能性，并且只需使用格雷码进行一个开关。如此优化，假设没有其他先验知识。

【参考方案1】：

由于我们获得的唯一反馈是当我们处于目标状态时，所以问题是尽可能高效地探索所有可能的状态。相关的数学对象称为Gray code。由于您正在寻找递归构造，因此算法是：

如果没有开关，那么只有一种状态，我们就在其中。 否则，选择一个开关。递归探索其他交换机的所有配置。拨动伸出的开关，然后再次递归地探索其他开关。