阈值感知器可以表示多少个不同的布尔函数？

Posted 2023-03-13

【中文标题】阈值感知器可以表示多少个不同的布尔函数？

【英文标题】：How many distinct Boolean function representable by a threshold perceptron?

【发布时间】：2012-11-26 06:35:16

【问题描述】：

它指出有 n 个输入的 2^2^n 个不同的布尔函数。问题是，其中有多少可以由阈值感知器表示？

答案不就是全部吗？我这样说是因为感知器与硬阈值相同，其中 z = mx1 + c - x2 和 threshold(z) = 1 如果 z>=0 和 threshold(z) = 0 如果 z

【参考方案1】：

全部，如果感知器包含至少一个隐藏层。如果只有一层，那么它只能表示线性可分函数（例如，不包括 XOR）。